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费兰多，J.C。;López-Pellicer，M。

（ell^{infty}_0（X，{mathcal A}））中的强桶性性质和有界有限可加测度。 （英语） Zbl 0687.46001号

数学。安。 287，No.4，727-736（1990）.
M.Valdivia已经证明，如果（E_{M_1}），（M_1=1,2，…}）是覆盖（_ell^{infty}_0（X，{mathcal-A}）的子空间的递增序列，则存在一些正整数，使得（E_{p_1}0（X，{\mathcal A}）。\）
这里我们发现，如果\（{E_{m_1m_2…m_i}\}^{infty}{m_i=1}\）是覆盖\（E_{m_1m_2…m_1}}\）的子空间的增加序列，对于\（2\leqi\leqs \），则存在\}_ 0（X，{\mathcal A}）
我们将这个结果应用于（X，（{mathcal A}）中定义的强有界有限可加测度的对偶空间（\ell^{infty}_0（X，{mathcal-A}）'=H}\）和\（{\）\（{\mathcal A}_{m_1m_2…m_j}\}^{\infty}_{m_j=1}\）是覆盖\（{\mathcal A}_{m2…m_{j-1}\）的子集的递增序列，对于\（j=2，…，s），则存在自然数\（p_1，p_2，…，p_s\），因此如果序列\（\{\mu_n ^{\infty}_{n=1}）验证\（\{\mu_n（A）\)是每个\（a\ in{mathcal a}{p_1p_2…p_s}\）的Cauchy序列，然后存在一个\（mu\ in H（{mathcal-a}）\），使得\（{mu_n（a）\}^{infty}{n=1}\）收敛到\（mu）（a）for every \（a\in{mathcal a}\）。此外，如果子集（{mathcal A}{p_1p_2…p_s}）是一个（sigma）-代数，那么从H（{mathcal A}）到H（{mathcal A{p_1p2…p_s{）的线性映射是对的等距映射。得到了其他一些有界性性质。
审核人：J.C.费兰多

引用于7文件

MSC公司：

46A08型 桶形空间
46E40型 向量值函数和算子值函数的空间
46 E27型 度量空间
46A45型 序列空间（包括Köthe序列空间）

关键词：

贝勒式的;桶装空间;有界有限可加测度;筒上空间;双重空间;强有界有限可加测度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.C.Ferrando}和\textit{M.López-Pellicer}，数学。Ann.287，No.4，727--736（1990；Zbl 0687.46001）
全文： 内政部 欧洲DML

参考文献：

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