博·伯恩德森;米凯尔·帕萨雷 积分公式和基本原理的显式版本。 （英文） Zbl 0686.46031号 J.功能。分析。 84，第2期，358-372（1989）. 本文解决了以下问题：设P:\（{mathbb{C}}^n\mapsto{mathbb2}}^m\）是多项式映射，其中\（z=（z_1，…，z_n）\mapsto（P_1（z），P_2（z），。。。，P_米（z））。然后考虑微分方程\[（1） \quad P_j（D）f（t）=0，\quad j=1,2，。。。，m之间，\]其中，（D=i\partial/\partialt\）和f可以是例如定义在有界凸域上的光滑函数，（\Omega\subset{\mathbb{R}}^n）。特别是如果\（f（t）=\exp-i<\zeta，t>\），其中\（<\ze塔，t>）是\（{\mathbb{R}}^n）中的经典内积，则f（t。齐次问题的反集解是这一发展中的一个关键组成部分。映射P中有几个技术要求，以及施加在与P相关的Hefer矩阵上的条件。然后将（1）中给出的问题推广到具有紧支撑的分配空间。有一个很好的表示定理将无穷可微函数的测试空间中的强迫项（f）与（1）的解联系起来。将映射P连接到运算符（T）的一个令人惊讶的结果是T的傅里叶-拉普拉斯变换，其中T：（{mathcal E}'（Omega）到{mathcal-E}'（{bar\Omega}）和T。关于电流的一个重要问题用于证明。文章最后用几个很好的例子说明了结果。所实现的技术提供了矩阵理论、分析函数理论（更具体地说是残差）和分布理论的奇妙而令人惊讶的融合。本文提供了在阿贝尔定理设置中经常被证明的几个深刻结果的应用。审核人：J.Schmeelk（施梅尔克） 引用于1审查引用于19文件 MSC公司： 2010财年46 具有分布和广义函数的运算 关键词：基本原理;现在的;紧凑的支持分布;多项式映射;微分方程;齐次问题的反集解;Hefer矩阵;分配空间;强迫项;无穷可微函数空间;傅立叶-拉普拉斯变换;残留物;阿贝尔定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Berndtsson}和\textit{M.Passare}，J.Funct。分析。84，第2号，358--372（1989；Zbl 0686.46031） 全文： 内政部 参考文献： [1] 安德森，M。；Passare，M.，全纯函数加权表示公式的捷径，Ark.Mat.，26，1-12（1988）·Zbl 0659.32006年 [2] Berndtsson，B.，《（C^n）内插和除法公式》，数学。安，263399-418（1983）·Zbl 0499.32013号 [3] Berndtsson，B。；Andersson，M.，Henkin-Ramirez重量系数公式，《傅里叶研究年鉴》，32，91-110（1982）·Zbl 0466.32001号 [4] Björk，J.-E，微分算子环，（北荷兰数学图书馆，第21卷（1979），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹）·Zbl 0198.35903号 [5] 科尔夫，N.R。；Herrera，M.E.，Les courants résiduels associesésáune forme Méromorphe，（数学课堂讲稿，第633卷（1978），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin）·Zbl 0371.3207号 [6] Ehrenpreis，L.，《多个复杂变量的傅里叶分析》，（数学专集，第17卷（1970年），Wiley-Interscience:Wiley-Interscience-Nework）·Zbl 0195.10401号 [7] 施瓦茨，L.，《分配理论》（1966），赫尔曼：赫尔曼巴黎·Zbl 0149.09501号 [8] Palamodov，V.P.，常系数线性微分算子，（Die Grundl.der Math.Wissensch.in Eizeldarst.，Vol.168（1970），施普林格：施普林格柏林）·Zbl 0191.43401号 [9] Passare，M.，剩余、流及其与全纯函数理想的关系，数学。扫描。，62, 75-152 (1988) ·Zbl 0633.32005号 [10] Passare，M.，亚纯流微积分（1986），手稿，巴黎 [11] 帕萨雷，M.（Séminaire Lelong Dolbeault-Skoda（1985-1986）），将于·Zbl 0634.32009号 [12] Yger，A.（Séminaire Lelong Dolbeault-Skoda（1985-1986）），发表于 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。