费迪南德·费尔赫斯特 非线性微分方程和动力系统。 （英语） Zbl 0685.34002号 Universitext（通用文本）柏林等：Springer-Verlag。ix，277 p.（1990）。 这是一本有点特殊的教科书。虽然它是在初级水平上写的，并且论述是仔细和详细的，因此达到了成为教科书的目的，同时它也是现代微分方程研究的入门。它建立了清晰的符号和定义，给出了详细的证明和一系列精心挑选的示例，以及一系列良好的练习，这是实现教学目标的一个主要因素。风格流畅，作者经常发表一些评论，作为引入新概念的一种动机。另一方面，以同样愉快流畅的风格，对当前的研究进行了介绍和讨论，并提出了新的方向。因此，这本书同样可以作为一本介绍性研究文本。在序言中，作者公正地说：“为了公正地对待微分方程和动力系统理论，我们应该同时提出定性和定量方面”。事实上，这本书涵盖了这两方面。目录显示了这本书的宽度。在介绍了6页来固定符号和定义，并建立Gronwall不等式（这将成为贯穿全文的基本结果）之后，他处理了自治方程（20页）、临界点（12页）和周期解（23页）。然后，他用七章的篇幅研究稳定性和微扰理论，涵盖了李雅普诺夫和庞加莱的方法。这本书几乎占了一半。最后四章专门讨论更高级的主题。关于弛豫振荡（6页）、分叉理论（21页）、混沌（14页）和哈密顿系统（19页）的一个简短而丰富的章节为研究铺平了道路。三个简短的附录、答案和练习提示，再加上大量的参考资料，使本书成为吸引众多学生的一本书，包括那些希望在该领域进行研究的学生。审核人：阿坎布罗西奥大学 引用于1审查引用于169文件 MSC公司： 34-01 关于常微分方程的介绍性说明（教科书、教程论文等） 37倍X 动力系统与遍历理论 34D20型 常微分方程解的稳定性 34D10号 常微分方程的摄动 34E10型 常微分方程解的扰动、渐近性 34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构 34C25型 常微分方程的周期解 2005年7月70日 哈密尔顿方程 关键词：示例;自治方程;关键点;周期性解决方案;松弛振荡;分叉理论;混乱;哈密顿系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Verhulst}，非线性微分方程和动力系统。柏林等：Springer-Verlag（1990；Zbl 0685.34002）