伊戈尔·多尔加切夫;大卫·奥特兰 [科布，A.B。] 射影空间中的点集和θ函数。 （英语） Zbl 0685.14029号 Astérisque酒店, 165. 巴黎：法国数学协会；国家科学研究中心。210 p.FF 145.00；$24.00（1988年）。 正在审查的这本书致力于（在现代代数几何的框架内）恢复一些美丽的经典作品，主要是因为A.B.科布[参考科布的书：《代数几何和θ函数》（纽约，1929年）]。这项工作的主要目标是n维射影空间（{mathbb{P}}^m_n）中点的有序m-偶的射影等价类的模空间。关于这些模空间最令人兴奋的方面之一是它们与根系统的关系（由Coble、Kantor和Du Val发现的关系），特别是在（P^m_n）的双有理自同构群中某个Weyl群（W_{n，m}）的表示的存在性；本书第五章至第七章讨论了这个主题。最后两章专门讨论空间（P^m_n）和阿贝尔变种之间的联系。主要（经典）观察是，（{mathbb{P}}_1）中的（2g+2）点的有序集定义了g属的超椭圆曲线及其雅可比矩阵上的二级结构，类似地，（{mathbb{P}}_2）中的7点的有序集合定义了3属的曲线及其二级结构。例如，证明了从具有二级结构的属3曲线的模空间（M_3（2））到空间（{mathbb{P}}^7_2）的双有理态射，该空间是通过与（M_3（2）中的每一条曲线C相关联而定义的（粗略地说），一个1次“几何标记”Del-Pezzo曲面S，它是一个{mathbb{P}的双重覆盖}_2）沿着C分支（以明显的方式标识为\（{\mathbb{P}}^7_2）\中的一个点）。审核人：A.建筑物 引用于4评论引用于135文件 MSC公司： 14号05 代数几何中的投影技术 14D20日 代数模问题，向量丛的模 14-02 代数几何相关的研究综述（专著、调查文章） 14K25号 Theta函数与阿贝尔变种 14E99型 国际几何学 关键词：有序m-偶的模空间;根系统;Weyl群;双有理自同构群;阿贝尔变种 PDF格式BibTeX公司 XML格式