马塞洛·布尔吉尼翁;Weiß，Christian H。 一种（mathrm{INAR}（1））过程，用于模拟具有等离差、欠离差和过离差的计数时间序列。 （英语） Zbl 06833602号 测试 26，第4期，847-868（2017）. 摘要：基于一种新型的广义细化算子，我们提出了一种新的具有贝努利几何边缘的平稳计数数据过程的一阶非负积分值自回归模型。它可以用于建模具有等离差、欠离差和过离差的计数时间序列。推导了模型的主要性质，如概率母函数、矩、转移概率和零概率。模型参数估计采用最大似然法。该模型适用于冰山订单和家庭暴力案件的统计时间序列，说明其在过度分散和均匀分散的统计数据具有挑战性的情况下的能力。 引用于13文件 MSC公司： 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型 关键词：\（\mathrm{INAR}（1）\）过程;伯努利分布;几何分布;整数值时间序列;二项式细化;负二项式细化 软件：R（右） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Bourguignon}和\textit{C.H.Weiß}，测试26，第4号，847--868（2017；Zbl 06833602） 全文： 内政部 参考文献： [1] Al-Osh MA，Alzaid AA（1987）一阶整值自回归（INAR（1））过程。时间序列分析杂志8:261-275·Zbl 0617.62096号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9892.1987.tb00438.x [2] Aoyama K，Shimizu K，Ong SH（2008）具有五种转移概率的首次通过时间随机游走分布：移位逆三项式的推广。Ann Inst统计数学60:1-20·Zbl 1177.60014号 ·doi:10.1007/s10463-006-0084-2 [3] Bakouch HS，RistićMM（2010）基于混合细化的几何INAR（1）模型。梅特里卡72:265-280·Zbl 1200.62099号 ·doi:10.1007/s00184-009-0252-5 [4] Bourguignon M，Vasconcellos KL（2015）具有幂级数创新的一阶非负整值自回归过程。Braz J Probab统计29:71-93·Zbl 1329.62370号 ·doi:10.1214/13-BJPS229 [5] Bourguignon M、Vasconsellos KL、Reisen VA、Ispány M（2016）具有季节结构的泊松INAR（1）过程。J统计计算模拟86:373-387·兹比尔1510.62353 ·doi:10.1080/00949655.2015.1015127 [6] Du J，Li Y（1991）整值自回归（INAR\[（p\]p））模型。时间序列分析杂志12:129-142·Zbl 0727.62084号 ·doi:10.1111/j.1467-9892.1991.tb00073.x [7] Feller W（1968）《概率论及其应用导论》，第一卷，第三版。霍博肯·威利·Zbl 0155.23101号 [8] Fernández-Fontelo A，CabañA A，Puig P，MoriñA D（2016）《利用INA-hidden Markov链进行未报告数据分析》。统计医学35:4875-4890·doi:10.1002/sim.7026 [9] Grunwald G，Hyndman RJ，Tedesco L，Tweedie RL（2000）非高斯条件线性AR（1）模型。澳大利亚N Z J统计42:479-495·Zbl 1018.62065号 ·doi:10.1111/1467-842X.00143 [10] Harvey AC，Fernandes C（1989）计数或定性观测的时间序列模型。J公共汽车经济统计7:407-417 [11] Jazi MA、Jones G、Lai C-D（2012）具有零膨胀泊松创新的一阶整值AR过程。时间序列分析杂志33:954-963·Zbl 1281.62197号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9892.2012.00809.x [12] Johnson NL，Kemp AW，Kotz S（2005），单变量离散分布，第3版。霍博肯·威利·Zbl 1092.62010年 ·doi:10.1002/0471715816 [13] Jung RC，Tremayne AR（2011），计数时间序列的有用模型还是简单错误的模型？AStA高级统计分析95:59-91·Zbl 1443.62269号 ·doi:10.1007/s10182-010-0139-9 [14] Kemp AW（1979）涉及二项式伪变量的卷积。SankhyáSer A桑基塞尔41:232-243·Zbl 0467.60022号 [15] Kim H，Lee S（2017）关于Katz家族创新的一阶积分值自回归过程。J统计计算模拟87:546-562·Zbl 07191955号 ·doi:10.1080/00949655.2016.1219356 [16] Latour A（1998）非负整值自回归过程的存在性和随机结构。时间序列分析J 19:439-455·Zbl 1127.62402号 ·数字对象标识代码：10.1111/1467-9892.00102 [17] McKenzie E（1985）离散变量时间序列的一些简单模型。水资源公牛21:645-650·doi:10.1111/j.1752-1688.1985.tb05379.x [18] Moriña D、Puig P、Ríos J、Villela a、Trilla a（2011）季节性疾病引起的入院人数统计模型。统计医学30:3125-3136·数字对象标识代码：10.1002/sim.4336 [19] NastićAS，RistićMM，JanjićAD（2016）基于混合细化的几何INA（1）模型。Filomat（出现）·兹比尔1499.62315 [20] NastićAS，RistićMM，MiletićIlićAV（2017）一个具有替代依赖伯努利计数序列的几何时间序列模型。公共统计理论方法46:770-785·Zbl 1369.62232号 ·doi:10.1080/03610926.2015.1005100 [21] R核心团队（2016）R：统计计算的语言和环境。R统计计算基金会，维也纳。https://www.r-project.org [22] RistićMM，Bakouch HS，NastićAS（2009）一种新的几何一阶积分值自回归（NGINAR（1））过程。J Stat Plan推断139:2218-2226·Zbl 1160.62083号 ·doi:10.1016/j.jspi.2008.10.007 [23] Schweer S，WeißCH（2014）复合泊松INAR（1）过程：随机特性和过度分散测试。计算统计数据分析77:267-284·Zbl 1506.62162号 ·doi:10.1016/j.csda.2014.03.005 [24] Steutel FW，van Harn K（1979）《自我复合性和稳定性的离散类似物》。安·普罗巴布7:893-899·Zbl 0418.60020号 ·doi:10.1214/aop/1176994950 [25] WeißCH（2008）《计数时间序列建模的细化操作——一项调查》。AStA高级统计分析92:319-341·Zbl 1477.62256号 ·doi:10.1007/s10182-008-0072-3 [26] WeißCH（2013）显示欠分散计数的整值自回归模型。应用统计杂志40:1931-1948·Zbl 1514.62935号 ·doi:10.1080/02664763.2013.800034 [27] WeißCH（2015）具有系列依赖创新的泊松INAR（1）模型。Metrika公司78:829-851·Zbl 1333.62218号 ·doi:10.1007/s00184-015-0529-9 [28] Zhu R，Joe H（2003）一种新型离散自可组合性及其在连续时间Markov过程建模计数数据时间序列中的应用。斯托克Mod 19:235-254·Zbl 1022.60075号 ·doi:10.1081/STM-120020388 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。