多曼德,J.R。;医学硕士Lockyer。;新泽西州麦戈里根。;普林斯,P.J。 使用Runge-Kutta三元组进行全局误差估计。 (英语) Zbl 0683.65054号 计算。数学。申请。 18,第9号,835-846(1989)。 对于系统:\(y'(x)=f[y(x)],\四y(x_0)=y_0,\)嵌入Runge-Kutta公式的全局误差估计的Zadunaisky技术包括计算在具有已知解的相邻问题中使用相同公式获得的误差;例如:(y'_h(x)=f_h[y_h(x)]=f[y_h(x)]+d_h(x;\quad d_ h(x)=P'(x)-f[P(x)]\),其解为\(y_h(x;Zbl 0606.65048号)].本论文的新颖之处在于,P(x)是使用三重Runge-Kutta公式形成的[参见:同样的作者,Compute.Math.Appl.,Part a 12,1007-1017(1986;Zbl 0618.65059号)]它允许在每个集成步骤应用估计过程,而不是在一个m步的块之后。包括一些公式、数值试验和参考文献。审核人:阿德卡斯特罗 引用于2评论引用于25文件 MSC公司: 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 关键词:数值示例;扎杜奈斯基技术;全局误差估计;嵌入Runge-Kutta公式;三重龙格-库塔公式 引文:Zbl 0606.65048号;Zbl 0618.65059号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.R.Dormand}等人,计算。数学。申请。18,编号9,835-846(1989年;Zbl 0683.65054) 全文: 内政部 参考文献: [1] Dormand,J.R。;Duckers,R.R。;Prince,P.J.,使用Runge-Kutta方法进行全局误差估计,IMA J number。分析,4169-184(1984)·Zbl 0577.65054号 [2] Dormand,J.R。;Prince,P.J.,使用Runge-Kutta方法II进行全局误差估计,IMA J number。分析,5481-497(1985)·Zbl 0606.65048号 [3] Zadunaisky,P.E.,《估计常微分方程组数值解中传播的误差的方法》,(Proc.Int.Astronomical Union,Thessaloniki,Vol.25(1966),学术出版社:纽约学术出版社),281-287 [4] Zadunaisky,P.E.,关于常微分方程数值积分中传播误差的估计,Num.Math。,27, 21-39 (1976) ·Zbl 0324.65035号 [5] Horn,M.K.,处理密集输出的四阶和五阶缩放Runge-Kutta算法,SIAM J numer。分析,20558-568(1983)·Zbl 0511.65048号 [6] Shampine,L.F.,Runge-Kutta方法的插值,SIAM J number。分析,22,5,1014-1027(1985)·Zbl 0592.65041号 [7] Shampine,L.F.,一些实用龙格-库塔公式,数学计算。,46, 173, 135-150 (1986) ·Zbl 0594.65046号 [8] 格拉德威尔,I。;Shampine,L.F。;巴卡,L.S。;Brankin,R.W.,《Runge-Kutta码插值的实用方面》,SIAM科学杂志。统计计算。,8, 3, 322-341 (1987) ·Zbl 0621.65067号 [9] Dormand,J.R。;Prince,P.J.,Runge-Kutta三元组,计算机。数学。应用。,12A,9,1007-1017(1986)·Zbl 0618.65059号 [10] Enright,W.H。;Jackson,K.R。;诺塞特,S.P。;Thomsen,P.G.,龙格-库塔公式的插值,ACM ToMS,12,3193-218(1986)·兹伯利0617.65068 [11] Butcher,J.C.,《龙格-库塔积分过程研究的系数》,J.Aust。数学。Soc.,3185-201(1963)·Zbl 0223.65031号 [12] Dormand,J.R。;Prince,P.J.,嵌入式Runge-Kutta公式家族,J.Compute。应用。数学。,6, 1, 19-26 (1980) ·Zbl 0448.65045号 [13] Frank,R.,Schatzungen des globalen diskretisierungsfehlers bei Runge-Kutta methoden,ISNM,27,45-70(1975)·兹伯利0319.65049 [14] Prince,P.J.,Runge-Kutta过程和全局误差估计,(博士论文(1979),美国国家航空航天局)·Zbl 0768.65042号 [15] Dormand,J.R。;Prince,P.J.,Runge-Kutta-Nyström三元组,计算。数学。应用。,13, 12, 937-949 (1987) ·Zbl 0633.65061号 [16] Peterson,P.J.,使用显式Runge-Kutta方法的缺陷修正技术进行全局误差估计,(多伦多大学计算机科学系,技术报告编号192/86(1986)) [17] Dormand,J.R。;Lockyer,医学硕士。;McGorrigan,N.E。;Prince,P.J.,用Runge-Kutta三元组进行全局误差估计,蒂赛德理工大学计算机科学报告,TP-CS-88-01(1988)·Zbl 0683.65054号 [18] Skeel,R.D.,《估算全局误差的十三种方法》,《数学数》。,48, 1-20 (1986) ·Zbl 0562.65050号 [19] 普林斯·P·J。;Dormand,J.R.,《高阶嵌入Runge-Kutta公式》,J.Comput。应用。数学。,7, 1, 67-75 (1981) ·Zbl 0449.65048号 [20] Shampine,L.F.,常微分方程代码中的局部错误控制,应用。数学。计算。,3, 3, 189-210 (1977) ·Zbl 0362.65066号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。