康斯坦丁，P。;C·福亚斯。;尼古兰科，B。;Team，R。 耗散偏微分方程的积分流形和惯性流形。 （英语） Zbl 0683.58002号 应用数学科学, 70. 纽约等地：Springer-Verlag。x、 第122页，68.00德国马克（1989年）。 这本书关注一类耗散偏微分方程惯性流形的新几何构造。在第2章至第14章中，提出了一种基于柯西积分流形的构造这些惯性流形的通用方法。关键的几何性质是谱阻塞性质，该方法是显式构造的，避免了任何不动点定理。第15章至第19章专门介绍第2章至第14章中提出的理论的应用。对于评论家来说，这是本书最有趣的部分。通过构造几个具体例子的惯性流形，证明了其方法的高度灵活性。因此，读者将在第15章中找到发展理论对Kuramoto-Sivashinsky方程的应用，在第16章对非局部Burger方程的应用以及在第17章对Cahn-Hilliard方程的应用。剩下的两章专门讨论反应扩散方程。因此，在第18章中，我们考虑了两个空间变量中的抛物线方程，在第19章中，考虑了Chaffee-Infante方程。本书的这一部分展示了第2章至第10章中提出的理论如何针对后一种应用进行调整，这一点令人印象深刻。这给人一种很好的印象，即所提出的方法可以很容易地适应所提出的每个耗散方程的特殊结构。这本书应该成为所有对耗散偏微分方程领域感兴趣的人的标准讲座。审核人：K.Doppel公司 引用于2评论引用于227文件 MSC公司： 37-02 关于动力学系统和遍历理论的研究综述（专著、调查文章） 37L25型 无穷维耗散动力系统的惯性流形和其他不变吸引集 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 55年第35季度 非线性薛定谔方程 58D25个 函数空间中的方程；演化方程 35G10型 线性高阶偏微分方程的初值问题 35K25码 高阶抛物方程 58J99型 流形上的偏微分方程；微分算子 35K57型 反应扩散方程 关键词：惯性歧管;耗散偏微分方程;柯西积分流形;频谱阻塞特性;Kuramoto-Sivashinsky方程;非局部Burgers方程;Cahn-Hilliard方程;反应扩散方程;抛物线方程;Chaffee-Infante方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Constantin}等人，耗散偏微分方程的积分流形和惯性流形。纽约等：Springer-Verlag（1989；Zbl 0683.58002）