O.I.Bogoyavlenskij。 一些可积方程的代数构造。 （俄语） Zbl 0682.58024号 伊兹夫。阿卡德。Nauk SSSR，序列号。材料。 52，第4期，712-739（1988）. 显式地获得了哈密顿方程的Lax表示，并计算了它们的素积分。作者使用了Korteweg-de-Vries方程的一种新构造。还给出了与分次代数相对应的方程组和允许Lax表示的方程组。利用一些动力系统的约简，将方程以显式形式积分。然后，得到了允许零曲率表示的方程。微分方程是在任意结合代数（{mathcal U}）上构造的（以不变形式）。这些方程与代数的自同构（{mathcal U}）相联系，并接受Lax表示。给出了一些示例；其中之一是指任意复代数上非线性薛定谔方程的类似模型。审核人：Gh.Zet公司 引用于1审查引用于1文件 MSC公司： 37J35型 完全可积有限维哈密顿系统，积分方法，可积性检验 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 45千克05 积分-部分微分方程 99年第35季度 数学物理偏微分方程及其他应用领域 35J10型 薛定谔算子 16周50 分次环和模（结合环和代数） 关键词：自同构群;哈密顿方程;素积分;Korteweg-de-Vries方程;松懈的表现;非线性薛定谔方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.I.Bogoyavlenskij}，伊兹夫。阿卡德。Nauk SSSR，序列号。材料52，编号4，712--739（1988；Zbl 0682.58024）