沙塔拉斯，A.L。 Krylov-Bogolyubov-Mitropol'skij方法的推广。 （英语。俄文原件） Zbl 0682.35054号 岩性。数学。J。 28，第1期，97-105（1988）; 翻译自Lit。Mat.Sb.28，第1期，194-205（1988）。 Krylov-Bogolyubov-Mitropol'skij方法是用小参数求解微分方程最著名的方法之一[参见N.N.博戈柳波夫和于。A.米特罗波尔斯基《非线性振荡理论中的渐近方法》，莫斯科，瑙卡（1974；Zbl 0303.34043号)第504页]。为了解弱非线性发展方程\[u_t+Lu=\εf（u），\ quad t>0，\ quad u（0）=u0，\]其中L是线性算子，f是非线性算子，u是t和空间变量的未知解（X=（X_0，…，X_m））。这里提出的渐近方法接近于经典的KBM方法。还有另外两种渐近方法和应用这种方法的可能性。给出了描述气体动力学中弱非线性波的例子。审核人：J.田 MSC公司： 35K55型 非线性抛物方程 35G10型 线性高阶偏微分方程的初值问题 35K25码 高阶抛物方程 76N15型 气体动力学（一般理论） 35公里30 高阶抛物方程的初值问题 关键词：Krylov-Bogolyubov-Mitropol'skij法；弱非线性演化方程；渐近方法 引文：Zbl 0303.34043号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.L.Shtaras}，岩性。数学。J.28，No.1，97--105（1988；Zbl 0682.35054）；翻译自Lit。Mat.Sb.28，第1号，194--205（1988） 全文： 内政部 参考文献： [1] N.N.Bogolyubov和Yu。A.Mitropol's kii，《非线性振动理论中的渐近方法》（俄语），瑙卡，莫斯科（1984年）。 [2] 于。A.Mitropol's kii和B.I.Moseenkov，偏微分方程的渐近解[俄语]，Vishcha Shkola，Kiev（1976）。 [3] 于。A.Mitropol'skii和G.P.Khoma，非线性力学渐近方法的数学基础[俄语]，Naukova Dumka，基辅（1983）。 [4] A.L.Shtaras？弱非线性方程的平均，？年：立陶宛数学学会第27届会议。报告摘要[俄语]，第2卷，维尔纽斯（1986），第200-201页。 [5] S.G.Krein，《Banach空间中的线性微分方程》（俄语），瑙卡，莫斯科（1967年）·Zbl 0193.09302号 [6] E.I.哈萨克维奇？柯西问题的渐近积分，？谎言。马特·林基尼，24，No.3，133-138（1984）·Zbl 0574.35012号 [7] A.L.Shtaras？非线性声波谐振器中的特征振荡，？多克。阿卡德。Nauk SSSR，266，No.5，1100-1104（1982）。 [8] S.C.Chikwendu和J.A.Kevorkian？小非线性双曲型方程的摄动方法，？SIAM J.应用。数学。，22235-258（1972年）·Zbl 0238.35006号 ·doi:10.1137/0122025 [9] A.L.Shtaras？弱非线性偏微分方程的渐近积分，？多克。阿卡德。Nauk SSSR，237，第3期，525-528（1977年）。 [10] A.L.Shtaras？不连续解的渐近描述。一、 二、，？谎言。马特·林基尼，25岁，第3号，189-197年；第4期，182-189（1985）·Zbl 0605.35054号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。