杨吉明 关于二项式系数的同余。 （英语） Zbl 0682.10007号 J.数论 33，编号1，1-17（1989）. 对于素数（p=1+4f=a^2+b^2），（a\equiv1（mod 4）），Gauss证明了（左（开始{矩阵}2f\end{矩阵{右）\equiv 2a（mod p））。对于素数（p=1+kf）（k（geq3）），对于二项式系数（左（开始{矩阵}rf））（（0<s<r<k）），许多同余模p都是由不同的作者根据p的某些二次型表示法来确定的。最近，乔拉、德沃克和埃文斯考虑了这样的同余模，他们的结果是\[\左（开始{矩阵}2f\\f\结束{矩阵{右）等于（1+\frac{2^{p-1}-1}{2} ）（2a-\frac{p}{2a}）\quad（mod p^2）。\]在本文中，作者利用p-adic伽玛函数和Gross-Koblitz公式研究了类似的模（p^2）同余。论文是独立的；二项式系数模（p^2）的最终结果包括当（k=3）、4和6时的（左（左开始{矩阵}rf右结束{矩阵{右））的完整和优雅结果。审核人：A.R.拉吉瓦德 引用于1审查引用于13文件 MSC公司： 11层39 斐波那契和卢卡斯数、多项式和推广 11A07号 同余；原始根；残渣系统 05A10号 阶乘、二项式系数、组合函数 11秒80 其他分析理论（β函数和γ函数的类似物，（p）-矢积分等） 关键词：二项式系数;模素数平方的同余;p-adic伽马函数;格罗斯-科布利茨公式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.M.Yeung}，J.数论33，第1期，第1-17页（1989；Zbl 0682.10007） 全文： 内政部 参考文献： [1] 伯恩特，B.C。；Evans，R.J.，高斯、雅各比和雅各布斯塔尔之和，J.数论，11349-398（1979）·Zbl 0412.10027号 [2] 乔拉，S。；Dwork，B。；Evans，R.J.，《关于（（p−1）（4^{（p−）2}）的模（p^2）测定》，《数论》，24，188-196（1986）·Zbl 0596.10003号 [3] 哈德森，R。；Williams，K.S.，二项式系数和雅可比和，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，281431-505（1984）·Zbl 0551.12015号 [4] 毛重，B.H。；Koblitz，N.，《高斯和和与根Γ函数》，《数学年鉴》。，109, 569-581 (1979) ·兹比尔0406.12010 [5] 爱尔兰，K。；Rosen，M.（现代数论经典导论（1982），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin/纽约）·Zbl 0482.10001号 [6] Schikhof，W.H.，《超微积分》（剑桥高等数学研究，第4卷（1984），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，伦敦/纽约）·Zbl 0553.26006号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。