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穆拉德·E·H·伊斯梅尔。;卡尔·A·利比斯。

邻接关系、基本超几何函数和正交多项式。一、。 （英语） Zbl 0681.33011号

数学杂志。分析。申请。 141，No.2，349-372（1989）.
早在很久以前，Gauss和Heine就对超几何函数和基本超几何函数使用了邻接关系，从而导出了所考虑的两种函数的商的连续分式展开式（J-分数）。通过与正交多项式（收敛的分母）的连接，可以使用收敛的渐近性质来评估正交性的基本度量。在本文中，作者使用高斯和海涅的思想来寻找测度；他们发现了关于（{}2\phi1）、（{}3\phi2）和（{}4\phi3）函数商的有趣结果。在本文中，只讨论了与\（{}_2\phi_1\）相关的那些。他们的结果包括已知的J分数和测量值（a.o.Al-Salam和Carlitz，Al-Salum和Chihara，相关的q超球面，相关的q-Pollaczek多项式），以及与两种不同类型的相关大q-Laguerre多项式（与生灭过程相关）相关的两个新案例。此外，还给出了关联的大q-Laguerre多项式和关联的q-Pollaczek多项式的生成函数。这篇论文对于研究正交多项式的人来说是必不可少的。
审核人：M.G.de Bruin先生

引用于1审查
引用于18文件

MSC公司：

33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等）
33二氧化碳 经典超几何函数，（{}_2F_1）
05A30型 \（q）-微积分及相关主题

关键词：

相邻关系;基本超几何函数;J分数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.E.H.Ismail}和\textit{C.A.Libis}，J.数学。分析。申请。141，No.2，349--372（1989；Zbl 0681.33011）
全文： DOI程序

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