菲利普·勒弗洛赫;皮埃尔·阿诺德·拉维亚特 广义黎曼问题解的渐近展开。一： 一般理论。 （英文） 兹比尔0679.35064 Ann.Inst.Henri Poincaré，美国安大略省。非利奈尔 5，第2期，179-207（1988）. 考虑非线性双曲守恒律系统的以下广义黎曼问题：\[u _ t+f（x，t，u）_ x=g（x，t，u），R中的四个x，t>0，R^p中的四个子u，\]u（x，0）对于\（x<0\）和\（x>0\）是光滑的。这个问题的熵解是以该类型时间的渐近展开形式找到的\[v（z，t）=u（zt，t），\四v（z、t）=v_ 0（z）+tv_ 1（z）=+t^kv_k（z）+。。。。\]给出了这种渐近展开式的一种显式构造方法，并从截断展开式中以适当的方式构造了近似解\给出了这种近似误差的（L^1）-界。审核人：A.Doktor公司 引用于5评论引用于48文件 MSC公司： 35升65 双曲守恒律 35A35型 偏微分方程背景下的理论近似 关键词：二维非线性双曲守恒律组;解的存在唯一性;黎曼问题;渐近展开 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Le Floch}和\textit{P.-A.Raviart}，Ann.Inst.Henri Poincaré，Ana。Non Linéaire 5，No.2，179--207（1988；Zbl 0679.35064） 全文： 内政部 Numdam编号 欧洲DML 参考文献： [1] Ben-Artzi，M。；Falcovitz，J.，可压缩流体动力学的二阶Godunov型格式，J.Comp。物理。，第55卷，1-32（1984）·Zbl 0535.76070号 [2] Ben-Artzi，M。；Falcovitz，J.，《可压缩风管流动的迎风二阶方案》，S.I.A.M.J.Sci。Stat.Comp.公司。，第7卷，744-768（1986）·Zbl 0594.76057号 [3] Bourgeade，A。；Le Floch博士。；Raviart，P.A.，广义Riemann问题的近似解及其应用，Saint-Etienne的du Congrès双曲线行为(法国)（1988），斯普林格·弗拉格（Springer-Verlag）·Zbl 0703.35106号 [5] Glimm，J。；马歇尔·G。；Plohr，B.，准一维气流的广义黎曼问题，高级应用。数学。，第5卷，1-30（1984）·Zbl 0566.76056号 [6] Harabetian，E.，具有分段分析初始数据的严格双曲守恒律系统的Cauchy-Kowalevky定理，博士论文（1984），加州大学：加州大学洛杉矶分校 [7] Le Floch博士。；Raviart，P.A.，《Riemann généralisé的无症状解决方案》，C.R.Acad。科学。巴黎，T.304，Séries I，（n ^o 4（1987））·Zbl 0619.35074号 [9] Liu，T.P.，拟线性双曲方程组，公共数学。物理。，第68卷，141-142（1979）·Zbl 0435.35054号 [10] Smoller，J.，《冲击波和反应扩散方程》（1983年），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0508.35002号 [11] Van Leer，B.，《走向终极保守差分格式》，V，J.Comp。物理。，第32卷，101-136（1979）·Zbl 1364.65223号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。