拉斐尔·齐亚皮内利 关于奇异非线性椭圆算子分支的注记。 （英语） 兹比尔0678.35005 以色列。数学杂志。 65，第3期，285-292（1989）. 考虑（Omega）中的半线性特征值问题（*）（Lu+f（x，u）=\muu），（u=0）在（{mathbb{R}^N）中的（偏Omega（\Omega\)\（（n=1,2，…）\）是（*）的Lusternik-Schnirelmann本征值，对应于本征函数\（u_n（r）\），从而\（int_{\Omega}u^2_n（r）=r^2；\）如果\（|f（x，s）|\leqa|s|^p+b，\）\ \（\欧米茄\），归Dirichlet b.c.所有。定理：如果f上的增长假设中的（b=0）和（p>1），那么每个（mu^0_n）都是（*）的分岔点，事实上，（mu_n（r）=mu^0n+O（r^{p-1}）和（u_n。推论：假设L^{infty}（\Omega）中存在\（q\），因此\（|f（x，u）-q（x）u|\leqa|u|^p，\）\（a\geq0\），\（1<p<1+4/N\）。如果\（lambda_n）\是\（\ tilde L:=L+q\）的特征值，那么\（\mu_n（r）=\lambda-n+O（r^{p-1}）\）作为\（r到0）。这改进了最近的结果T.柴田[Boll.Unione Math.Ital.，VII.Ser.，B 2，No.2，411-425（1988）]。审核人：R.奇亚皮内利 引用于17文件 MSC公司： 35B32型 PDE背景下的分歧 35J65型 线性椭圆方程的非线性边值问题 58E05型 无穷维空间中的抽象临界点理论（莫尔斯理论、Lyusternik-Shnirel’man理论等） 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 关键词：奇非线性;半线性特征值问题;有界光滑域;形式自伴椭圆算子;散度形式;Lusternik-Schnirelmann特征值;零Dirichlet;增长假设;分岔点 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Chiappinelli}，以色列。数学杂志。65，第3号，285--292（1989；Zbl 0678.35005） 全文： 内政部 参考文献： [1] Chiappinelli，R.，关于一类半线性椭圆算子的特征值和谱，Bull。联合国。材料意大利语。（6） ，4B，867-882（1985）·Zbl 0597.35094号 [2] R.Chiappinelli，关于带奇超线性项的椭圆算子的谱渐近性和分支，非线性分析。TMA出现·兹比尔0682.47032 [3] Rabinowitz，P.H.，《非线性特征值问题的某些方面》，《洛基山数学》。，3, 161-202 (1973) ·Zbl 0255.47069号 ·doi:10.1216/RMJ-1973-3-2-161 [4] Rabinowitz，P.H.，非线性特征值问题的变分方法，非线性问题的特征值，141-197（1974），罗马：克雷莫内塞，罗马 [5] Shibata，T.，半线性椭圆算子变分特征值的渐近性质，Boll。联合国。材料意大利语。（7） ，2B，411-426（1988）·Zbl 0689.35070号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。