辛恩，A。 声软障碍物逆声散射中全孔径和有限孔径问题的优化方法。 （英语） Zbl 0677.65124号 反向探测。 5，第2期，239-253（1989）. 作者考虑了一个特殊的二维逆散射问题，其目的是确定圆柱形散射体的形状，其表面具有Dirichlet型边界条件的特征。该问题的数学表述如下：找到一个有界单连通域\（D\子集{\mathbb{R}}^2\），以便以下问题有一个解：（1.1）\（δu（x）+k^2u（x）=0），\（x\ in{mathbb{R}}^2\setminus\bar D\），（1.2）\（u=0）on \（偏D），（1.3）\（lim_{x|\to\infty}|x|^{1/2}（\partial u^s/\partial|x|-ik u^s）=0 1,2，…，n），其中\（hat x=x/|x|\）和\（D_j\）\（（j=1，…，n）\）是固定单位向量，而\（u^s \）（散射场）和f（x，d（{}j））（远场振幅）定义如下：\[u^s=u-e^｛ikx.dj｝，\quad f（\hat x，d_j）=\lim_｛|x|\to\infty｝\｛\sqrt｛|x|｝e^｛-ik|x|｝u^s（x）\｝。\]为了解决这个问题，作者推广了一种数值方法，因为A.基尔希和R.克雷斯[逆声散射中的一种优化方法，边界元IX，第3卷，3-13（1987）]，只考虑了（n=1）的情况，并将问题简化为优化问题。为了减少在\（n>1）的情况下的计算时间，他将一些传入波重叠到一个新波。全孔径和有限孔径情况都是分开考虑的。在全孔径问题中，函数f（^x，d\（{}_j））在所有方向上都是已知的，而在有限孔径问题中它只在有限的角度范围内是已知的。本文的主要目的是从理论和数值上检验问题向未知边界的收敛性以及问题的不适定性程度。审核人：M.伊德曼 引用于25文件 MSC公司： 65Z05个 科学应用 65兰特 积分方程的数值解法 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 35立方厘米 偏微分方程解的积分表示 35兰特 PDE的反问题 78A45型 衍射、散射 关键词：最优化方法;反问题;亥姆霍兹方程;逆散射;全孔径;有限孔径;汇聚 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Zinn}，反向Probl。5，第2号，239--253（1989；Zbl 0677.65124） 全文： 内政部