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沃尔特·高茨基;Sotorios E.诺塔利斯。

Bernstein-Szegö型权函数的Grauss-Kronrod求积公式。 （英语） Zbl 0677.41028号

J.计算。申请。数学。 25，第2期，199-224（1989）.
作者的摘要是准确的：“我们研究了高斯求积规则的Kronrod扩张，其在（<-1,1>）上的权重函数由四个Chebyshev权重中的任意一个除以在（<-1，1>）上保持正的任意二次多项式求积规则具有所有需要的属性：Kronrod节点与Gauss节点交错，所有节点包含在\（<-1,1>\）中，所有权重均为正值并可由半显式公式表示。这些属性的例外仅发生在n（高斯节点的数量）的小值，即\（n\leq 3\），并且经过仔细识别。确定了每个高斯-克朗罗德公式的精确程度，并表明其增长类似于4n，而不是通常情况下的3n。我们的发现是对基本正交多项式和“Stieltjes多项式”进行详细分析的结果。最后研究了权函数中线性除数多项式的极限情形。
审核人：J.科夫隆

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MSC公司：

41A55型 近似正交
65天30分 数值积分

关键词：

高斯求积规则;Kronrod节点;高斯节点;Gauss-Kronrod公式;Stieltjes多项式;权重函数
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\textit{W.Gautschi}和\textit{S.E.Notaris}，J.Compute。申请。数学。25，编号2199-224（1989年；Zbl 0677.41028）
全文： 内政部

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