戈德弗里，G。；新泽西州卡尔顿。 球拓扑及其应用。 （英语） Zbl 0676.46003号 巴拿赫空间理论，Proc。Res.Workshop，爱荷华市/爱荷华州，1987年，康奈普。数学。85, 195-237 (1989). [关于整个系列，请参见Zbl 0669.00012号.]将Banach空间X上的球拓扑定义为最粗拓扑\（b_X \），使得X中的每个闭合球都是\（b_ X \）中的一个闭集。如果\（X_1）是X的闭单位球，则证明\（X_1，b_X）是正则拓扑空间当且仅当\（X_ 1，b_ X）是局部线性的，即\（b_X|X_1包含最小赋范子空间。给出了（X_1，b_X）局部线性的各种充分条件：例如，如果X不包含与（ell_1）同构的子空间，或者如果X是具有Radon-Nikodym性质的Banach空间的对偶。给出了许多有趣的应用程序，包括以下内容。如果X不包含\（ell_1\），那么X是对偶空间当且仅当X具有唯一的前双元，并且当且仅在X上存在\（X^{**}\）的范数投影时，情况就是这样H.H.科尔森和J.林登斯特劳斯【Proc.Am.Math.Soc.17，407-412（1966；Zbl 0186.447）】通过证明X的每个弱紧子集在球拓扑中是闭合的而得到了扩展。还证明了如果对于X上的每个等价范数，X的子集W在球拓扑中是闭的，那么W是弱紧致的。本文最后给出了不含（ell_1）的可分Banach空间的一些特征，并给出了一系列开放问题。审核人：A.J.埃利斯 引用于4评论引用于30文件 MSC公司： 46个B03 Banach空间的同构理论（包括重定） 46对20 赋范线性空间的几何与结构 46对25 一般理论中的经典Banach空间 46磅10英寸 赋范线性空间和Banach空间中的对偶性和自反性 46B22型 Radon-Nikod™m、Kre®n-Milman和相关属性 关键词：球形拓扑；局部线性；具有Radon Nikodym特性的Banach空间；独特的前双性恋 引文：Zbl 0669.00012号；Zbl 0186.447号 PDF格式BibTeX公司 XML格式