詹姆斯·克拉奇菲尔德。;Bruce S.麦克纳马拉。 数据序列中的运动方程。 （英语） Zbl 0675.58026号 复杂系统。 1，第3期，417-452（1987）. 这篇优秀的文章回顾并统一了过去几年中开发的从观测数据重建动力系统的各种技术。指导思想类似于参数统计中的最大似然摘要（而不仅仅是ML估计），如[B.埃夫隆《美国年鉴》第10卷第340-356页（1982年；Zbl 0494.62004号)]：从动力系统的参数化家族中，人们应该选择一个“最接近”观测数据的家族。在当前上下文中，“最接近”意味着它将一步预测误差方差最小化由于观测动力学的实际模型是否需要二次项、三次项或更高阶项，以及实际模型的状态空间维数（m{bed}）应该是多少，这是一个先验未知的问题，由于更高的近似阶数和更高的状态空间维数通常会以更高的模型复杂性为代价得到更好的近似，因此我们修改了上述原理，并选择了一个模型，该模型将模型熵最小化，定义为（sigma^2_{bed}）之和以及模型的适当数值复杂性度量。（请注意，通过（sigma^2_{bed}）这个数量取决于数据。）此过程中的步骤包括：1）选择将数据转换为状态空间中的点的过程。2） 估计嵌入维数的上限\（m_{bed}\）。3） 找到一个动力学模型，使模型熵最小化。4） 使用此模型计算（通常通过模拟）相关的动力学量，如Lyapunov谱、信息维和度量熵。5） 使用这些量和（sigma^2_{obs}）来估计观察到的动力学的外部噪声水平。在论文的第二部分，作者给出了数值例子。审核人：G.凯勒 引用于63文件 理学硕士： 37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学 37C75号 光滑动力系统的稳定性理论 93E12号机组 随机控制理论中的辨识 37摄氏度70 光滑动力系统的吸引子和排斥子及其拓扑结构 关键词：运动方程;数据系列;估计;从观测数据重建动力系统 引文：Zbl 0494.62004号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.P.Crutchfield}和\textit{B.S.McNamara}，复杂系统。1，第3号，417--452（1987；Zbl 0675.58026）