埃胡德·赫鲁肖夫斯基 完全分类结构。 （英语） Zbl 0674.03009号 事务处理。美国数学。Soc公司。 313，第1期，131-159（1989）. 如果一阶理论在每无穷次幂中只有一个模型，则称其为完全范畴理论。Zil’ber证明了每个有限公理化的全范畴理论都有一个有限模型。作者对证明每一个完全范畴理论都承认一个有限语言的结果进行了改进，并且在该语言中是有限公理化的，模公理表明结构是无限的。Cherlin、Lachlan和Harrington将Zil'ber的结果推广到（aleph_0）-稳定，（aleph-0）-范畴理论。本文还证明了这些理论的拟有限公理化性。作者还证明了任何（aleph_0）稳定、（aleph-0）范畴结构都是有限维范畴结构的约化。研究了完全范畴结构的分类问题。在分解型结构的情况下，作者几乎找到了一个显式结构定理。他证明了每一个这样的结构都可以通过有限多个常数的命名扩展为某些显式构造的结构类的成员，并证明了扩展所丢失的信息是由幂零自同构群控制的。审核人：O.V.贝尔格莱德克 引用于3评论引用于12文件 理学硕士： 03C45号机组 分类理论、稳定性和模型理论中的相关概念 03C35号 理论的分类和完整性 关键词：强极小集;完全范畴理论;有限公理化;全范畴结构的分类 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛E.Hrushovski｝，翻译。美国数学。Soc.313，No.1，131--159（1989；Zbl 0674.03009） 全文： 内政部 参考文献： [1] Gisela Ahlbrandt和Martin Ziegler，拟完整公理化完全范畴理论，Ann.Pure Appl。《逻辑30》（1986），第1期，第63–82页。模型理论的稳定性（Trento，1984）·Zbl 0592.03018号 ·doi:10.1016/0168-0072（86）90037-0 [2] G.Cherlin，模型结构的拟有限公理化性，预印本。 [3] G.Cherlin、L.Harrington、A.H.Lachlan和alefsym\（{0}\）-范畴，&alefsym\（{0}）-稳定结构，Ann.Pure Appl。逻辑28（1985），第2期，103–135·Zbl 0566.03022号 ·doi:10.1016/0168-0072（85）90023-5 [4] R.L.Graham、K.Leeb和B.L.Rothschild，一类范畴的拉姆齐定理，Proc。美国国家科学院。科学。《美国法典》第69卷（1972年），第119-120页。R.L.Graham、K.Leeb和B.L.Rothschild，一类范畴的Ramsey定理，数学进展。8 (1972), 417 – 433. ·Zbl 0243.18011号 ·doi:10.1016/0001-8708（72）90005-9 [5] Graham Higman，抽象代数中的可除性排序，Proc。伦敦数学。《社会学杂志》（3）2（1952），326–336·Zbl 0047.03402号 ·doi:10.1112/plms/s3-2.1.326 [6] E.Hrushovski，加州大学伯克利分校博士论文，1986年。 [7] A.H.Lachlan，《不可分辨集合协调的结构》，《纯应用年鉴》。《逻辑》34（1987），第3期，245–273。模型理论中的稳定性（Trento，1984）·Zbl 0655.03020号 ·doi:10.1016/0168-0072（87）90003-0 [8] A.Pillay和E.Hrushovski，弱正常群体，ASL奥赛会议记录，1985年·Zbl 0636.03028号 [9] 西蒙·托马斯，作用于无限维射影空间的群，J.伦敦数学。Soc.（2）34（1986），第2期，265-273·Zbl 2005年6月6日 ·doi:10.1112/jlms/s2-34.2.265 [10] B.I.Zil（^{prime}）ber，强极小可数范畴理论。II、 西伯利亚。材料Zh。25（1984），第3号，71–88（俄语）。B.I.Zil（^{prime}）ber，强极小可数范畴理论。三、 锡比尔斯克。材料Zh。25（1984），第4号，63–77（俄语）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。