雷纳·纳格尔 无界算子矩阵的“矩阵理论”。 （英语） 兹比尔0672.47001 数学。Z.公司。 201，第1期，第57-68页（1989年）. 考虑\（2\times2\）块运算符矩阵\（mathfrak A=\left[\begin{matrix}A&B\\C&D\end{matrixe}\right]\），作用于Banach空间\（E\），\（F\）的直和\。运算符\（A\）、\（B\）、_（C\）和\（D\）是线性的，但不一定有界。在（A）和（D）具有非空预解集、（B）相对（D）有界、（C）相对（A）有界和整个矩阵（A）是闭算子的某些假设下，研究了（mathfrak A）的可逆性和谱。此外，还给出了算子矩阵（左[\begin{matrix}A&B\\0&D\end{matrix2}\right]\）是半群的生成元或解析半群的生成器的判据。典型的应用涉及形式为\（\left[\begin{matrix}a&\delta_0\\c&d/dx\end{matrix2}\right]\）的运算符矩阵，其中\（\delta_0\）是0处的Dirac度量。本文考虑的另一个应用是操作员\[\左[\begin{matrix}\Delta_n+\text{grad.div}&\text{grad}&\text{grad}\\text{div}&\Delta&0\\text{div}&0&0\end{matrix}\right]，\]这是描述粘性可压缩和导热流体流动的方程的线性化。审核人：L.罗德曼 引用于2评论引用于81文件 理学硕士： 47A05型 一般（伴随词、共轭词、乘积、倒数、域、范围等） 47升60 无界算子代数；算子的部分代数 47F05型 偏微分算子的一般理论 关键词：2块运算符矩阵;可逆性;光谱;半群的生成元;解析半群的生成元;粘性可压缩导热流体的流动 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Nagel}，数学。中201、1号、57--68（1989；Zbl 0672.47001） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] Adams，R.A.：Sobolev空间。纽约：学术出版社1975·Zbl 0314.46030号 [2] Amann，H.：半线性抛物发展方程的存在性和正则性。Ann.Scuola标准。Sup.Pisa11，593-676（1984）·Zbl 0625.35045号 [3] Amann，H.：半线性抛物方程组的整体存在性。J.Reine Angew。数学360，47-83（1985）·Zbl 0564.35060号 ·doi:10.1515/crll.1985.360.47 [4] Brown，D.R.，Buoni，J.J.：关于算子矩阵的谱。Glasnik Mat.21，357-362（1986）·Zbl 0621.47002号 [5] Burns，J.A.，Herdman，T.L.：一类泛函微分方程的伴随半群理论。SIAM J.数学。分析7729-745（1976）·兹比尔0336.45002 ·doi:10.1137/0507056 [6] Chen，G.，Grimmer，R.：半群和积分方程。J.积分方程2，133-154（1980）·Zbl 0449.45007号 [7] Delfour，M.C.：定义乘积空间上的C-0半群的最大类遗传系统。可以。《数学杂志》32，969-978（1980）·Zbl 0448.34074号 ·doi:10.4153/CJM-1980-074-8 [8] Desch，W.，Grimmer，R.，Schappacher，W.：Banach空间中一类积分微分方程的适定性和波传播。1987年预印本·Zbl 0663.45008号 [9] Desch，W.，Schappacher，W.：线性0-半群的相对有界扰动。Ann.Scuola标准。Sup.Pisa11，327-341（1984）·兹伯利0556.47022 [10] Desch，W.，Schappacher，W.：Banach空间中积分微分方程的半群方法。J.积分方程10，99-110（1985）·兹比尔0591.45013 [11] Engel，K.J.，Nagel，R.：关于某些线性发展方程组的谱。In:Favini，A.，Obrecht，E.（编辑）：Banach空间中的微分方程。1985年博洛尼亚会议记录。莱克特。数学笔记1223102-109。柏林-海德堡纽约：施普林格1986 [12] Goldstein，J.A.：线性算子半群及其应用。牛津大学出版社1985·Zbl 0592.47034号 [13] P.R.哈尔莫斯：希尔伯特空间问题书。柏林-海德堡纽约：施普林格1974·Zbl 0283.47001号 [14] Kellermann，H.：积分半群。J.功能。分析。要显示·Zbl 0604.47025号 [15] Leis，R.：数学物理中的初边值问题。斯图加特：图布纳。纽约：J.Wiley 1986·Zbl 0599.35001号 [16] Leugering，G.：一类线性热粘弹性材料的生成结果。收录：Brosowski，B.，Martensen，E.（编辑）：数学物理中的动力学问题。P.Lang 1983年·Zbl 0519.73031号 [17] Miller，R.K.：作为半群的线性Volterra积分微分方程。Funkc公司。Ekvac.17、39-55（1974）·Zbl 0288.45004号 [18] Nagel，R.：线性发展方程组的稳健性和正性。Conferenze Seminario Mat.Univ.Bari203，1-29（1985）·Zbl 0596.35059号 [19] Nishida，T.，Matsumura，A.：可压缩、粘性和导热流体运动方程的初值问题。程序。日本。学院。，序列号。A55337-342（1979）·Zbl 0447.76053号 ·doi:10.3792/pjaa.55.337 [20] Neves，A.F.，Souza Ribeiro，H.，Lopes，O.：关于双曲系统生成的演化算子的谱。J.功能。分析67320-344（1986）·Zbl 0594.35009号 ·doi:10.1016/0022-1236（86）90029-7 [21] Pazy，A.：线性算子的半群及其在偏微分方程中的应用。柏林-海德堡纽约：斯普林格1983·兹伯利0516.47023 [22] 所罗门：中性系统的控制和观察。伦敦：皮特南出版社。公司。1984 [23] Strang，G.：线性代数及其应用。圣地亚哥：Harcourt Brace Jovanovich，Publ。1988 ·Zbl 0338.15001号 [24] Ströhmer，G.：关于流体动力学中算符的预解式。数学。Z.194183-191（1987）·Zbl 0619.35040号 ·doi:10.1007/BF01161967 [25] Zabczyk，J.：关于发电机的分解。SIAM J.控制优化16，523-534（1978）·Zbl 0393.93023号 ·doi:10.1137/0316035 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。