Härdle，W。;Tsybakov，A.B。 同时进行标度曲线估计的稳健非参数回归。 （英语） Zbl 0668.62025号 Ann.统计。 16，第1期，第120-135页（1988年）。 假设从{mathbb{R}}^d\times{mathbb2{R}中的随机向量（（X，Y））中给定一个i.i.d.样本（（X_j），（Y_j）），（1），并假设条件分布F（Y）的形式为（F_0（（Y-m（X））/\sigma（X），具有回归函数m（X未知分布\（F_ 0（X）\). 类似于Huber的位置和尺度参数的同时M-估计[P.胡贝尔，稳健的统计数据。(1981;Zbl 0536.62025号)第6.4]m（x）和（sigma）（x）节可以定义为方程的唯一解\[（*）\quad\int\psi（（y-t）/s）dF（y|x）\]其中，\（\psi\）是奇数，\（\ chi\）是偶数有界函数，满足一些进一步的要求。将F（y\（|x）\）替换为核平滑器（F_n（y|x）），（*）的相应解为M（x）和（sigma）（x）提供了M型平滑器。假设各种假设，作者证明了这些估计的弱相合性和强相合性以及渐近正态性，并讨论了它们的收敛速度。审核人：U.Stadtmüller公司 引用于1审查引用于39文件 MSC公司： 62G05型 非参数估计 关键词：逐点一致性;渐近偏差;Nadaraya-Watson核估计;稳健曲线估计;非参数回归;回归与标度曲线的联合估计;最佳收敛速度;条件分布;Huber同步M估计;位置;内核平滑器;M型平滑器;弱一致性和强一致性;渐近正态性;收敛速度 引文：Zbl 0536.62025号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Härdle}和\textit{A.B.Tsybakov}，Ann.Stat.16，No.1，120--135（1988；Zbl 0668.62025） 全文： 内政部