大卫·格林哈尔 具有年龄结构会议率的流行病模型的阈值和稳定性结果。 （英语） 兹伯利0665.92013 IMA数学杂志。申请。医学生物学。 5，No.2，81-100（1988）. 本文将对同一作者的流行病模型的稳定性结果的分析[同上4，109-144（1987）]扩展到会议率（β）依赖于年龄的情况。结果与会议率不变的模型相似。有一个阈值对应于Fredholm算子的谱半径，其核\（\phi\）等于1。在特定情况下，当（β=β（a，a'）因式分解为f（a）g（a'）时，存在两个可能的平衡点，一个无疾病，另一个有疾病。只有当超过阈值时，才能实现第二个平衡。如果超过阈值，则不存在疾病的平衡是局部不稳定的，如果不超过阈值，那么该平衡是局部稳定的。如果超过阈值，则存在额外的可能平衡，但无法确定其是否稳定。在一般情况下，假设\（\phi\）超过1，则存在一个非平凡的平衡，并且是唯一的。当\（\beta=f（a）g（a'）\）以及当\（\beta\）表示为a和a'的正函数乘积的有限和时，这些猜测是正确的。这包括将年龄范围划分为n个年龄组，会议率用矩阵表示的情况。审核人：S.托塔罗 引用于21文件 MSC公司： 92D25型 人口动态（一般） 45K05型 积分偏微分方程 47A53型 （半）Fredholm操作符；指数理论 47A10号 光谱，分解液 关键词：流行病学;年龄结构;阈值;光谱半径;平衡;会议率 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Greenhalgh}，IMA J.数学。申请。医学生物学。5，第2号，81--100（1988；Zbl 0665.92013）