卢卡·迪奇;迈克尔·奥斯本。;罗素（Robert D.Russell）。 求解线性边值问题的Riccati变换方法。二： 计算方面。 （英语） Zbl 0664.65075号 SIAM J.数字。分析。 25，第5期，1074-1092（1988）. 讨论了第一部分所述方法的实施方面[同上，第5号，1055-1073（1988年；上文审查）]。它尝试使用Riccati变换（（1）四y_2（t）=R（t）y_1（t）+V（t）将快速增加（减少）解分量的积分分解为不同的初值问题，这是奇异摄动两点边值问题的典型特征该方法的实现包括以下内容。为\（\|R\|（：=\|R\|_｛\infty｝）\）指定了先验上界或屋顶值\（\rho\geq 1\）。将（R）和（V）的初值问题进行集成，并在积分器返回这些解值时对其进行监控。在每个这样的集成步骤中，都要检查是否\（\|R\|>\rho\）。如果是这种情况，比如在\（t_h\），则执行重新分层，即进行部分枢轴旋转的分解，使得\（\left（\begin｛matrix｝I_q\\R（t_h）\end｛matrix｝\right）\到P^t\left（\begin｛matrix｝L_｛11｝\\L_｛21｝\end｛matrix｝\right）^U_｛-1｝，\）并设置\（R（t_h）=L_{21}左_{11} 作为与置换对应的新嵌入的Riccati初始条件。当达到\（t=1\）时，将执行\（y_1\）的后向扫描，通过立方Hermite插值在先前计算的某些值上表示\（R\）和\（V\）。最后的解（y）用（1）给出。该方法的有效性在许多示例中得到了证明。审核人：L.M.贝尔科维奇 引用于15文件 MSC公司： 65升10 常微分方程边值问题的数值解 34个B05 常微分方程的线性边值问题 34E15号机组 常微分方程的奇异摄动 关键词：双扫描算法;僵硬的;缩放比例;奇异摄动;Riccati变换 引文：Zbl 0664.65074号 软件：DASSL公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Dieci}等人，SIAM J.Numer。分析。25，第5号，1074--1092（1988；Zbl 0664.65075） 全文： DOI程序