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雅各布，比尔;罗杰·威尔

通过Witt环对极大pro-2 Galois群的递归描述。 （英语） Zbl 0663.12018号

数学。Z.公司。 200，第3期，379-396（1989）.
让我们用\（F\）表示一个具有\（text{char}（F）\neq2）和\（F^x/F^{x2}）有限的字段。本文的目的是通过对（F）上二次型的Witt环（W（F））的研究，确定作为域（F）的最大2-扩张的Galois群（G_F）出现的所有profinite 2-群。根据定义，如果可以从有限域、实闭域和局部域的不可分解Witt环出发，使用直积（Witt环范畴中）和群环形成两种运算来构造，则（W（F））具有“初等类型”。当（W（F））具有初等类型时，作者给出了一个有效列出所有可能出现的pro-2-群的算法。递归描述标题的一个关键工具是一篇论文中抽象Witt环的“实现定理”J.K.Arason、R.Elman第一作者[J.Algebra 110，449-467（1987；Zbl 0629.10016号)]. 表格以案例\（|F^x/F^{x2}|=2,4,8\）的形式提供。
审核人：R.Massy公司

引用于27文件

MSC公司：

11平方英寸 伽罗瓦理论
12英尺10英寸 可分离扩张，伽罗瓦理论
11欧元04 一般域上的二次型
11欧元08 局部环和域上的二次型
11E16号机组 一般二元二次型

关键词：

伽罗瓦理论的反问题;初等型Witt环;字段的最大2-扩张

引文：

Zbl 0629.10016号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Jacob}和\textit{R.Ware}，数学。Z.200，No.3，379--396（1989；Zbl 0663.12018）
全文： DOI程序 欧洲DML

参考文献：

[1] Arason，J.：Merkurjev定理的证明。加拿大数学会议论文集。4，121-130（1984）·Zbl 0556.10009号
[2] Arason，J.，Elman，R.，Jacob，B.：分级Witt环和Galois上同调I.加拿大数学学会会议论文集。4，17-50（1984）·Zbl 0554.10011号
[3] Arason，J.，Elman，R.，Jacob，B.：初等类型的分次Witt环。数学。Ann.272267-280（1985）·doi:10.1007/BF01450571
[4] Arason，J.、Elman，R.、Jacob，B.：刚性元素、估值和Witt环的实现。J.Algebra.110449-467（1987）·Zbl 0629.10016号 ·doi:10.1016/0021-8693（87）90057-3
[5] Arason，J.，Elman，R.，Jacob，B.：上同调二维域三。数学Ann.274649-657（1986）·Zbl 0576.12025号 ·doi:10.1007/BF01458600
[6] Arason，J.，Elman，R.，Jacob，B.：分级Witt环和galois上同调II。事务处理。A.M.S.，出庭·Zbl 0675.10012号
[7] Becker，E.：正式卷轴K？rper mit strong-aufl？Galoisgruppe绝对主义者。数学。《年鉴》，238203-206（1978）·doi:10.1007/BF01420247
[8] Demushkin，S.：关于局部场的最大延伸。伊兹夫。阿卡德。恶心。，苏联。数学。序列号25229-346（1961）
[9] Demushkin，S.：关于局部域的2-扩张。锡比尔斯克。数学。Z.4951-955（1963）·Zbl 0131.27001号
[10] 雅各布：关于毕达哥拉斯田地的结构。J.Algebra68，247-267（1981）·Zbl 0457.10007号 ·doi:10.1016/0021-8693（81）90263-5
[11] Jacob，B.，Wadsworth，A.：非交叉积代数的新构造。事务处理。A.M.S.293，693-721（1986）·兹伯利0597.16016 ·doi:10.1090/S0002-9947-1986-0816320-X
[12] Kula，M.：具有指定二次型格式的字段。数学。字167201-212（1979）·doi:10.1007/BF01174801
[13] Lam，T.Y.二次型代数理论。W.A.Benjamin 1973年·Zbl 0259.10019号
[14] Labute，J.P.：德穆什金群体的分类。可以。数学杂志。十九、 106-132（1967）·Zbl 0153.04202号 ·doi:10.4153/CJM-1967-007-8
[15] 马歇尔，M.：《抽象威特环》。女王的爸爸。纯应用程序。数学。第57号（1980）·Zbl 0451.10013号
[16] Merkurjev，A.关于2次范数剩余符号。多克。阿卡德。恶心。SSSR261，542-547（1981）（英语翻译）Sov。数学。Dokl.24546-551（1981）
[17] Neukirch，J.：Freie Produkte proendlicher Gruppen und ihre Kohomologie。架构（architecture）。数学22，337-357（1971）·Zbl 0254.20023号 ·doi:10.1007/BF01222586
[18] 席林，O.G.F.：估价理论。数学调查#4；美国数学学会（1950）·Zbl 0037.30702号
[19] Serre，J.-P.：同系物Galoisienne。莱克特。数学笔记。第5卷，柏林-海德堡-纽约：施普林格，1965年·Zbl 0136.02801号
[20] Ware，R.：领域中的估价环和刚性元素。可以。《数学杂志》33，1338-1355（1981）·Zbl 0514.10015号 ·doi:10.4153/CJM-1981-103-0
[21] Ware，R.：二次型和超限2-群。J.Algebra.58227-237（1979）·Zbl 0412.10010号 ·doi:10.1016/0021-8693（79）90202-3
[22] Ware，R.：二次型和pro-2群II：形式实数域的勾股闭包的galois群。J.纯粹与应用。Algebra30，95-107（1983）·Zbl 0518.10024号 ·doi:10.1016/0022-4049（83）90042-7
[23] Ware，R.：二次型和pro-2-groups III.代数中的通信13（8），1713-1736（1985）·Zbl 0569.10008号 ·doi:10.1080/00927878508823248
[24] Ware，R.：Witt环是什么时候的群环？II包装。J.Math76，541-564（1978）·兹比尔0405.12019
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