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吉丁，史蒂文·B。;菲利普·纳尔逊

超黎曼曲面的几何。 （英语） 兹比尔0662.58009

公社。数学。物理学。 116，第4期，607-634（1988）.
我们将超黎曼曲面定义为光滑的（2|2）维超流形，并将其结构群简化为可逆上三角（2乘2）复矩阵群。这种简化的可积性条件是（大部分）二维超重力的扭转约束。我们证明，对于一个帧来说，它们都是必要的，并且足以容纳局部超信息坐标。其他扭转约束仅是固定本说明中某些规范自由度的条件，或指定此类流形上的特定连接，类似于黎曼几何中的Levi-Civita连接。与普通黎曼曲面不同，超黎曼曲面不能被视为只有一个复维。
然而，在某些重要方面，超级黎曼曲面的表现就像它们只有一维一样好。特别是，它们具有普通黎曼曲面上Cauchy-Riemann算子的模拟（{hat\partial}），这是一个以半体积形式束取值的微分算子。该算子提供了结构层的一个短分辨率，使得行列式线丛的奎伦理论成为可能。最后我们证明了超Riemann曲面的模空间嵌入到维数为（1|1）的复曲线的较大空间中。

引用于27文件

MSC公司：

58 C50 关于超流形或分次流形的分析
30F99型 黎曼曲面

关键词：

超黎曼曲面;超人;约束;超重力;超信息
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\textit{S.B.Giddings}和\textit{P.Nelson}，Commun。数学。物理学。116，第4号，607--634（1988；Zbl 0662.5809）
全文： 内政部

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