A.卢博茨基。;菲利普斯,R。;P·萨纳克。 Ramanujan图形。 (英语) Zbl 0661.05035号 组合数学 第8期,第3期,261-277页(1988年)。 如果(|\lambda|\leq2\cdot\sqrt{k-1}),则顶点上的(k\)-正则图称为Ramanujan图,其中(\lambda)是其邻接矩阵的最大特征值。这些图产生最著名的显式展开器。本文包含了关于Ramanujan图及其相关图的非平凡极值组合性质的大量结果。审核人:M.Křivánek先生 引用于44评论引用于472文件 数学溢出问题: Ramanujan图的显式构造 MSC公司: 05C35号 图论中的极值问题 关键词:Ramanujan图;膨胀机;组合性质 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Lubotzky}等人,Combinatorica 8,No.3,261--277(1988;Zbl 0661.05035) 全文: 内政部 参考文献: [1] N.Alon,《私人通信》,1986年。 [2] N.Alon,《特征值、几何膨胀、轮排序和拉姆齐理论》,组合数学,6(1986),207-219·Zbl 0625.05026号 ·doi:10.1007/BF02579382 [3] N.Alon,《特征值和膨胀器》,组合数学,6(1986),83-96·Zbl 0661.05053号 ·doi:10.1007/BF02579166 [4] B.Bollobás,《极值图论》,学术出版社,伦敦,1978年。 [5] L.E.Dickson,四元数算术,Proc。伦敦数学。《社会学杂志》(2)20(1922),225-232·doi:10.1112/plms/s2-20.1.225 [6] M.Eichler,Quaternäre quadratische Formen und die Riemannsche Vermutung für die kongruentz Zeta Funktion,档案馆。数学博士。第五卷,(1954),355-366·Zbl 0059.03804号 ·doi:10.1007/BF01898377 [7] P.鄂尔多斯和H。Sachs,Reguläre Graphen gegenebener Teillenweite mit Minimaler Knotenzahl,Wiss。Z.Univ.Halle-Wittenberg,数学。《Nat.R.12》(1963年),第251–258页。 [8] L.Gerritzen和N.Van der Put,Schottky群和Mumford曲线,Springer-Verlag,L.N.《数学》。817 (1980). ·Zbl 0442.14009号 [9] G.Hardy和E.Wright,《数论导论》,牛津大学出版社1978年(第五版)。 [10] E.Hecke,《正二次型算术分析》,《合集》,第789–898页,哥廷根,1959年。 [11] A.Hofmann,《关于图的特征值和着色》,图论及其应用(编辑:B.Harris),学术出版社(1970年),79-91。 [12] J.Igusa,雅各宾品种的纤维系统III,美国Jnl。数学基础。81 (1959), 453–476. ·Zbl 0115.38904号 ·doi:10.2307/2372751 [13] Y.Ihara,PL(2,k p)的离散子群,Proc。交响乐团。纯数学。九、 AMS(1968),272-278。 [14] W.Imrich,无小圈正则图的显式构造,组合数学4(1984),53-59·兹伯利0535.05033 ·doi:10.1007/BF02579157 [15] H.Kesten,群上的对称随机游动,Trans。AMS 92(1959),336–354·Zbl 0092.33503号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1959-0109367-6 [16] M.Knesser,《代数群和间断子群中的强逼近》,Proc。交响乐团。纯数学。第九卷,(1966),187-196。 [17] A.Lubotzky、R.Phillips、P.Sarnak、Ramanujan猜想和膨胀机的显式构造,Proc。斯托克。86 (1986), 240–246. [18] A.Lubotzky、R.Phillips、P.Sarnak、Hecke operators and distribution points on S 2 I、IIComm。纯数学和应用数学。39 (1986), 149–186,40 (1987), 401–420. ·Zbl 0619.10052号 ·doi:10.1002/cpa.3160390710 [19] G.A.Margulis,无短圈图,组合数学2(1982),71–78·Zbl 0492.05044号 ·doi:10.1007/BF02579283 [20] Mališev,《关于整数的正定形式表示》,Mat.Steklov 65(1962)。 [21] A.Ogg,《模块形式和Dirichlet系列》,W.A.Benjamin Inc.,纽约,1969年·Zbl 0191.38101号 [22] S.Ramanujan,《关于某些算术函数》,Trans。外倾角。Phil.Soc.22(1916),159–184。 [23] J.P.Serre,Trees,Springer Verlag,Berlin-Hidelberg-New York,(1980)·Zbl 0548.20018号 [24] M.F.Vignéras,四元数算术代数,Springer课堂讲稿;V.800,(1980)。 [25] G.L.Watson,二次丢番图方程,伦敦皇家学会,Phil.Trans。,A 253227-2(1960)。 [26] A.Weil,《科学现状》。等等,第1041号(1948年)·Zbl 0036.16001号 [27] A.Weiss,二部六边形图的周长,组合数学4(1984),241-245·Zbl 0565.05051号 ·doi:10.1007/BF02579225 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。