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洛塔尔·阿弗勒巴赫;格罗特，霍尔格

矩阵生成器生成的伪随机向量的格结构。 （英语） Zbl 0658.65006号

J.计算。申请。数学。 23，第1号，127-131（1988）.
为了使用蒙特卡罗方法解决具有多个独立随机变量的问题，通常使用伪随机数生成器，当将其作为n元组时，伪随机数发生器提供具有足够独立性的连续数。评估充分性的一种方法是考虑（n=1,2，…）。这些n元组作为（{mathbb{R}}_n）的点（（x_1，…，x_n）限制于分布的体积，或者，如果是因子为p（一些大素数）的线性同余生成元，则更优选作为p阶有限Galois域GF（p）上的n维空间（{mathbb{Z}}_p^{timesn}）点这意味着（x_k\ in{0,1，…，p-1}）
本文提倡早期提出的生成器（x^{（i+1）}=Ax^{（i）}），其中，（x^}（i）{）是（等价于）GF（p）的r元组和（r次r）矩阵，后者是可能的最高阶（p^r-1），并考察了相应的（x）{（i）}n元组的广义分布\)结果是它应该是\（{\mathbb{Z}}_p^{timesr\cdotn}\）中的晶格。所建议的估计量是所谓的Beyer商（q_k），定义为嵌入在（{mathbb{R}}_k）中的格的k条最短边的基本k角的最大扩张。数值结果的例子表明需要进一步研究。
注：当使用普通线性生成器时，m个随机数的计算费用顺序（极稀疏的情况除外）与m成正比。
审核人：K.G.布罗凯特

引用于11文件

MSC公司：

65立方厘米 数值分析中的随机数生成

关键词：

数值示例;蒙特卡罗方法;伪随机数发生器;线性同余发生器;估计员;拜尔商
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\textit｛L.Afflerbach｝和\textit｛H.Grothe｝，J.Comput。申请。数学。23，第1号，127--131（1988；Zbl 0658.65006）
全文： DOI程序

参考文献：

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