托马斯·伯克尔 关于关联过程的中心极限定理的收敛速度。 （英语） Zbl 0658.60039号 安·普罗巴伯。 16，第4期，1685-1698（1988）. 设（X_1，X_2，…）。将随机变量与E\（X_j=0）、E\（|X_j|^3\leq c<\infty）和\（sigma^2_n=E S^2_n\geq-an）与\（a>0）以及\（S_n=X_1+…+X_n\）相关联。在X过程协方差函数均匀指数下降的假设下，作者导出了（P（S_n\leq\sigma_nx））对标准正态分布函数收敛速度的Berry-Esseen型估计。这个估计的顺序是（n^{-1/2}（\logn）^2）。如果E（|X_j|^{3+delta}\leqc\leq\infty）对某些（delta>0）是（n^{-1/2}\log n）。值得注意的是，已知的唯一估计是T.E.木材同上，第11、1042至1047页（1983年；Zbl 0522.60017号)，顺序为\（n^{-1/5}。\）当协方差函数的一致降阶是任意大的负幂而不是指数时，存在一个满足所有其他条件的过程，其中对于某些（0,1/2）中的（ρ），收敛速度慢于（n^{-\rho}）。这可以通过构造一个示例来说明。审核人：A.J.斯塔姆 引用于1审查引用于50文件 MSC公司： 60F05型 中心极限和其他弱定理 62H20个 关联度量（相关性、典型相关性等） 关键词：中心极限定理;相关随机变量;收敛速度;协方差函数的一致指数衰减;Berry-Esseen型的估计 引文：Zbl 0522.60017号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Birkel}，Ann.Probab。16，第4号，1685--1698（1988；Zbl 0658.60039） 全文： 内政部