帕特里克·德洛姆 注入模块sphériques pour les espaces symétriques réutilfs dans certaines représentations industries。（将约化对称空间的球面模注入到某些诱导表示中）。 （法语） 兹比尔0658.22003 非交换调和分析与李群，Proc。国际会议，马赛-卢米尼1985年，法律。数学笔记。1243, 108-143 (1987). [关于整个系列，请参见Zbl 0607.00006号.]设G是具有李代数的Harish-Chandra类（{mathfrak G}）中的实约化群，H是G的对合（σ）不动点群（G^{sigma}）的开子群。本文中，如果一个模是有限长的（C^{infty}（g/H））的（{mathfrak g}，K）-容许子模，则称其为H-球面模。利用E.van den Ban建立的K有限和Z（{mathfrak g}）-有限函数在（C^{infty}（g/H）中的渐近行为，作者能够证明几年前由Ōshima宣布的Casselman子表示定理的一个类似结果。同时，他证明了任何不可约的H-球面模都可以实现为G的抛物子群（P=MAN）的诱导表示（Ind_{MAN\uparrow G}\delta\otimes\epsilon^{lambda}\otimes l_N）的子模，这样：P的Levi子群（l=MA\）是（sigma）-和（theta）-稳定的，l的a的分裂分量是，相对于\（theta），由L的所有元素g组成，例如\（thetag）=g^{-1}\），\（sigma（g）=g ^{-1{\）\（delta）是\（L^2（M/M\cap H）\）的不可约子表示，并且\（lambda）是\，作者还得到了一个结果，即H-球面不可约调和表示可以实现为诱导表示的子表示，如上所述，但具有\（λ\）幺正（这一结果也由Ōshima宣布）。附录中包含了van den Ban和作者关于A到G上解析函数扩展的结果。 引用于1审查引用于7文件 MSC公司： 22E30型 实李群和复李群的分析 22E47型 李和实代数群的表示：代数方法（Verma模等） 43甲15 \群、半群等上的（L^p\）-空间和其他函数空间。 关键词：实还原群;Harish-Chandra类;李代数;Cartan内卷;卡塞尔曼子表示定理;不可约H球模;诱导表示;不可约回火表示 引文：Zbl 0607.00006号 PDF格式BibTeX公司 XML格式