福勒，罗伯特 分段线性规划的单纯形算法。二： 有限性、可行性和简并性。 （英语） Zbl 0656.90062号 数学。程序。，序列号。A类 41，第3期，281-315（1988）. [我看到作者，数学程序.33204-233（1985；Zbl 0579.90084号).]在第一部分中，线性规划的单纯形法得到了扩展，允许直接求解凸可分离分段线性规划问题。这种分段线性单纯形算法依赖于三个基本假设：非退化性、启动算法的基本可行解的存在性以及目标函数线性区间数的有限性。第二部分展示了如何削弱这些假设，从而更容易有效地使用算法。具体来说，研究了克服简并性的步骤，以及构造基本可行解和处理无限多线性区间情况的方法。审核人：H.周二 引用于1审查引用于21文件 MSC公司： 90C05（二氧化碳） 线性规划 90C25型 凸面编程 65千5 数值数学规划方法 关键词：分段线性单纯形算法;简并 引文：Zbl 0579.90084号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Fourer}，数学。程序。41，第3号（A），281--315（1988；Zbl 0656.90062） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.L.Balinski和R.E.Gomory，“相互原始-对偶单纯形方法”，载于：R.L.Graves和P.Wolfe，eds.，《数学规划的最新进展》（McGraw-Hill，纽约，1963），第17-26页·Zbl 0223.90016号 [2] R.H.Bartels，“使用简化粒度基交换技术的惩罚线性规划方法”，《线性代数及其应用》29（1980）17-32·Zbl 0431.90042号 ·doi:10.1016/0024-3795（80）90227-X [3] R.G.Bland，“单纯形法的新有限旋转规则”，《运筹学数学2》（1977）103–107·Zbl 0408.90050号 ·doi:10.1287/门2.2.103 [4] A.Charnes和C.E.Lemke，“非线性可分离凸泛函的最小化”，海军研究后勤季刊1（1954）301-312·doi:10.1002/nav.3800010408 [5] V.Chvatal，《线性规划》（W.H.Freeman，纽约，1983年）。 [6] A.R.Conn，“通过不可微罚函数的线性规划”，《SIAM数值分析杂志》13（1976）145-154·Zbl 0333.90029号 ·数字对象标识代码：10.1137/0713016 [7] G.B.Dantzig，《线性规划与扩展》（普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1963年）。 [8] R.Fourer，“分段线性规划的单纯形算法I：推导和证明”，《数学规划》33（1985）204–233·Zbl 0579.90084号 ·doi:10.1007/BF01582246 [9] R.Fourer，“分段线性规划的单纯形算法III：计算分析和应用”，西北大学工业工程和管理科学系技术报告86-03（伊利诺伊州埃文斯顿，1986）·Zbl 0773.90045号 [10] E.G.Gol’šteîn，“一类非线性极值问题”，Doklady Akademii Nauk SSSR 133；苏联数学翻译1（1960）863–866·Zbl 0171.18103号 [11] G.W.Graves，“一般混合线性规划问题的完整构造算法”，《海军研究后勤季刊》第12期（1965年）第1-34页·Zbl 0171.17703号 ·doi:10.1002/nav.3800120102 [12] Luenberger，D.G.，《线性和非线性规划》，第2版（Addison-Wesley Publishing Company，Reading，MA，1984）·兹比尔0571.90051 [13] C.E.Miller，“局部可分规划的单纯形方法”，见：R.L.Graves和P.Wolfe，eds.，《数学规划的最新进展》（McGraw-Hill，纽约，1963），第89-100页·Zbl 0232.90060号 [14] A.Orden和V.Nalbandian，“双向单纯形算法”，《计算机协会期刊》15（1968）221-235。 [15] D.C.Rarick，“WHIZARD LP代码中的枢轴行选择”，《管理科学系统》。 [16] R.T.Rockafellar，《网络流和单向优化》（Wiley-Interscience，纽约，1984年）·Zbl 0596.90055号 [17] P.Wolfe，“复合单纯形算法”，SIAM Review 7（1965）42–54·Zbl 0133.42703号 ·数字对象标识代码：10.1137/1007004 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。