拉兹洛·Sékelyhidi 非交换半群上的Fréchet方程和Hyers定理。 （英语） Zbl 0656.39005号 安·波尔。数学。 48，第2期，183-189（1988）. 设G是具有恒等式的半群，H是有理数上的线性空间，\（n\geq0\）是固定整数。已知，如果G是阿贝尔函数，则函数f：（G到H）是Fréchet函数方程（1）的解n}…\增量{y_1}）\)当且仅当它可以表示为至多n次多重可加对称函数的对角化之和[cf。D.Z.德约科维奇同上，22189-198（1969年；Zbl 0187.399）]。在本文的第一部分中，证明了在附加假设（f（txy）=f（tyx））下，对于G中的所有x，y，这个结果对于非交换半群仍然成立。第二部分证明了以下几点。设G是一个具有恒等式和f:\（G\ to{mathbb{C}}^a\）函数的顺从半群，其中\（Delta^{n+1}_{y_1…y_{n+1}}f（x）\）是一致有界的。然后存在满足（1）的函数P:\（G\ to{mathbb{C}}\），其中f-P是有界的。这是一个定理的推广，由D.H.Hyers先生当G是阿贝尔（abelian）[Pac.J.Math.11，591-602（1961；Zbl 0099.105）]。审核人：G.L.福蒂 引用于14文件 MSC公司： 第39页第52页 具有更一般域和/或范围的函数的函数方程 43A07型 群、半群等的平均值。；顺从群体 关键词：稳定性;不变平均值;弗雷切特函数方程;非交换半群 引文：Zbl 0187.399号;Zbl 0099.105号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{L.Székelyhidi}，Ann.Pol。数学。48，编号2183-189（1988年；兹bl 0656.39005） 全文： 内政部