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公理A动力系统的共振定位。 (英语) Zbl 0655.58026号

本文主要研究公理A动力系统的关联函数的以下问题。最近由显示波利科特作者[比照。D.鲁尔、J.Differ。地理。25,99-116(1987年;Zbl 0658.58026号)]相关函数具有傅立叶变换,该傅立叶变换是条带的亚吗啡。极点被解释为动力系统的共振,问题是如何定位它们的位置。这个问题原来很难解决。作者讨论了一些已知的结果,并对圆的展开图进行了一些计算。此外,还讨论了噪声的影响。
审核人:N.伊万诺夫

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37D99型 双曲型动力系统
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参考文献:

[1] R.Bowen,双曲流的周期轨道。数学杂志。94:1-30 (1972). ·Zbl 0254.58005号 ·doi:10.2307/2373590
[2] R.Bowen,双曲流的符号动力学,美国数学杂志。95:429-460 (1973). ·Zbl 0282.58009号 ·doi:10.2307/2373793
[3] P.Collet,区间的一些单峰映射的遍历性,预印本。
[4] P.Collet、H.Epstein和G.Gallavotti。常负曲率曲面上测地线流的扰动及其混合性质,Commun。数学。物理学。95:61-112 (1984). ·Zbl 0585.58022号 ·doi:10.1007/BF01215756
[5] J.-P.Eckmann和D.Ruelle。混沌和奇异吸引子遍历理论,Rev.Mod。物理学。57:617-656 (1985). ·Zbl 0989.37516号 ·doi:10.103/修订版物理版57.617
[6] D.Fried,Ruelle和Selberg I的zeta函数,预印本·Zbl 0609.58033号
[7] G.Keller,《论一维系统中均衡的收敛速度》,Commun。数学。《物理学》96:181-193(1984)·兹比尔0576.58016 ·doi:10.1007/BF01240219
[8] 于。I.Kiefer,关于一些光滑动力系统的小随机扰动,Izv。阿卡德。恶心。SSSR,序列号。材料38,编号5,1091-1115(1974)。英语翻译数学。苏联伊兹韦斯蒂亚8:1083-1107(1974)。
[9] F.Ledrappier和L.-S.Young,微分同态的度量熵。第部分。I.满足Pesin公式的度量的特征。第二部分。熵、指数和维数之间的关系,《数学年鉴》。122:509-539和540-574(1985)·Zbl 0605.58028号 ·doi:10.2307/1971328
[10] D.H.Mayer,《经典统计力学中的Ruelle-Araki转移算子》,第123号物理讲稿(施普林格,柏林,1980年)·Zbl 0454.60079号
[11] M.Pollicott,广义zeta函数的亚纯扩张,预印本·Zbl 0604.58042号
[12] M.Pollicott,关于公理A流的混合速率,预印本·Zbl 0591.58025号
[13] D.Ruelle,热力学形式主义,《数学及其应用百科全书》,第5卷(Addison-Wesley,Reading,马萨诸塞州,1978年)·Zbl 0401.28016号
[14] D.Ruelle,齐塔人用于扩展地图和Anosov流的功能,发明。数学。34:231-242 (1976). ·Zbl 0329.58014号 ·doi:10.1007/BF01403069
[15] D.Ruelle,《真实解析地图的排斥者》,埃尔戈德。理论动力。系统。2:99-107 (1982). ·Zbl 0506.58024号 ·doi:10.1017/S0143385700009603
[16] D.Ruelle,不按指数混合的流,C.R.Acad。科学。巴黎296,塞里一世,第4期,191-194(1983)。
[17] D.Ruelle,Gibbs态概念在一维中的扩展及其在公理A微分共振中的应用,J.Diff.Geom。(1986年出版)。
[18] D.Ruelle,公理A流的共振,J.Diff.Geom。(1986年出版)·Zbl 0655.58026号
[19] S.斯梅尔,可微分动力学系统,布尔。美国数学。Soc.73:747-817(1967)·Zbl 0202.55202号 ·doi:10.1090/S002-9904-1967-11798-1
[20] M.Widom、D.Bensimon、L.P.Kadanoff和S.J.Shenker,《复杂平面中的奇怪物体》,J.Stat.Phys。32:443-454 (1983). ·兹比尔0594.58031 ·doi:10.1007/BF01008949
[21] L.-S.Young,双曲吸引子的随机稳定性,预印本·Zbl 0633.58023号
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