格林·哈曼 具有两个限制变量的度量丢番图近似。三： 两个质数。 （英语） Zbl 0655.10049号 J.数论 29，第3期，364-375页（1988年）. 设（psi）表示满足简单正则条件的实数算术函数（0<psi（n）<）。本文证明了如果级数（sum{text{all-primes}p}psi（p）/log-p）发散，那么对于几乎所有的实（alpha），不等式（|alpha-p-q|<psi（p。这给出了第一部分中已经演示的结果的反面（参见Zbl 0655.10047号)也就是说，如果级数收敛，那么不等式在素数p，q中只有有限多个解。审核人：M.-C.刘 引用于6评论引用于11文件 MSC公司： 11公里60 概率数论中的丢番图逼近 11J04型 一个数的齐次逼近 11号35 筛子 关键词：度量丢番图逼近;筛网;克鲁斯特曼总和;解决方案的数量;素数;丢番图不等式 引文：Zbl 0655.10048号;Zbl 0655.10047号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Harman}，J.数论29，第3期，364--375（1988；Zbl 0655.10049） 全文： 内政部 参考文献： [1] Duffin，R.J。；Schaeffer，A.C.，度量丢番图近似中的钦钦问题，杜克数学。J.，243-255（1941）·Zbl 0025.11002号 [2] Erdös，P.，关于几乎所有实数收敛点的分布，J.数论，2425-441（1970）·Zbl 0205.34902号 [3] 哈伯斯塔姆，H。；Richert，H.-R.（筛分方法（1974），学术出版社：纽约/伦敦学术出版社）·Zbl 0298.10026号 [4] Harman，G.，《带素数和近似时间的丢番图逼近》，J.London Math。Soc.（2），29，13-22（1984）·Zbl 0505.10008号 [5] Harman，G.，《具有近似时间和两个平方和的丢番图逼近》，Mathematika，32，301-310（1985）·Zbl 0588.10054号 [6] Harman，G.，《丢番图逼近度量理论中的一些定理》，（《数学程序》，剑桥哲学学会，99（1986）），385-394·Zbl 0602.10042号 [7] Harman，G.，具有两个限制变量的度量丢番图近似。I.两个无平方整数，或算术级数中的整数，（《数学程序》，剑桥哲学学会，103（1988）），197-206·Zbl 0655.10047号 [8] Harman，G.，具有两个限制变量的度量丢番图近似。二、。素数和无平方整数（1986），卡迪夫大学学院，预印本 [9] Harman，G.，具有两个限制变量的度量丢番图近似。四、 杂项结果（1986年），卡迪夫大学学院，预印本·Zbl 0693.10037号 [10] Hooley，C.，《筛分方法的应用》（1976），剑桥·Zbl 0327.10044号 [11] Khintchine，A.，Einige Sätzeüber Kettenbrüche，mit Anwendungen auf die Theory der Diophantischen Approximationen，数学。Ann.，9215-125（1924年） [12] Ramachandra，K.，素数理论中的两句话，布尔。社会数学。法国，105433-437（1977年）·Zbl 0381.10031号 [13] Schmidt，W.M.，关于序列分数部分的度量定理，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，110，493-518（1964）·Zbl 0199.09402 [14] Sprindzuk，V.G.，（丢番图近似的度量理论（1979），温斯顿/威利：温斯顿/韦利纽约），（R.A.Silverman翻译）·Zbl 0482.10047号 [15] Srinivasan，S.，关于|αp−\（q \）|，阿拉伯学报。，41, 15-18 (1982) ·Zbl 0418.10044号 [16] Vaaler，J.D.，《关于丢番图近似的度量理论》，太平洋数学杂志。，76, 527-539 (1978) ·Zbl 0352.10026号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。