艾伦·J·施温克。 非对称非负矩阵谱半径的紧界。 （英语） Zbl 0654.15011号 线性代数应用。 75, 257-265 (1986). 本文讨论了任意非对称非负矩阵A的谱半径界。通过引入两个矩阵A和B的元素积和商的两个概念，用（A*B，（A*B）{ij}=A表示_{ij}b_{ij}）\）和\（A\div B\），\（（（A\div B）_{ij{=A_{iij}/B_{ij}），其中\（B_{iji}\neq 0\）对于所有i，在后一种情况下，作者定义了与矩阵A相关的两个对称矩阵，即矩阵\（S=（A+A^T），其中，\（A^T\）表示A的转置，而矩阵G是唯一的非负矩阵，即\（G*G=A*A^T \）利用图论的观点，作者将非负矩阵A与加权有向图D联系起来，并证明了如果A是任何非负矩阵且（G*G=A*A^T\），则A的谱半径（\rho\）（G）（\leq\rho（A）\leq\ rho（S））是有界的；此外，如果D至少有一个具有最大谱半径的强分量恰好是平衡的，则（ρ（A）=ρ（G）），如果A和（A^T）具有具有共同特征值（A）的共同正特征向量，则（rho（S）=rho（A））。最后给出了三个引理来表示矩阵a何时平衡。审核人：徐成贤 引用于1审查引用于19文件 MSC公司： 第15页第42页 包含特征值和特征向量的不等式 15个B48 正矩阵及其推广；矩阵的锥 关键词：可约矩阵;光谱半径界限;产品;商;非负矩阵;有向图;正特征向量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.J.Schwenk}，线性代数应用。75、257--265（1986年；Zbl 0654.15011） 全文： 内政部 参考文献： [1] 伯曼，A。；Plemmons，R.J.，《数学科学中的非负矩阵》（1979），学术：纽约学术出版社·Zbl 0484.15016号 [2] 邦迪，J.A。；Murty，U.S.R.，图论及其应用（1976），北荷兰：北荷兰纽约·Zbl 1134.05001号 [3] Collatz，L。；Sinogowitz，U.，Spektren endlicher Grafen，Abh.数学。汉堡州立大学，2163-77（1957）·Zbl 0077.36704号 [4] Frobenius，G.，U ber Matrizen aus nicht negatizen Elementen，Sitzungsber。阿卡德。威斯。柏林，456-477（1912） [5] Gantmacher，F.R.，矩阵理论的应用，第二卷（1959年），《跨科学：跨科学》，纽约·Zbl 0085.01001号 [6] 关美姑，《关于多风邮差问题》（技术报告（1982），滑铁卢大学组合与优化系）·Zbl 0551.90092号 [7] Harary，F.，《图论》（1969），《艾迪森·韦斯利：艾迪森·韦斯利阅读》，马萨诸塞州·Zbl 0797.05064号 [8] Levinger，B.W.，非负矩阵不等式，Notices Amer。数学。Soc.，17260（1970） [9] Perron，O.，Zur Theorye der Matrizen，数学。安，64，248-263（1907） [10] Schwenk，A.J。；Harary，F.，《谱重建问题》，图论专题，328183-189（1979），纽约科学院年鉴。科学·Zbl 0489.05043号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。