佩特科·普罗尼诺夫。;瓦西尔·格罗兹达诺夫。 关于范德科尔普特-奥尔顿层序的透明度。 （英语） Zbl 0654.10050号 J.数论 30，第1期，94-104（1988）. 设（sigma=（x_n）^{infty}{n=0}）是单位区间内的一个集合。让\[F_N（\sigma）=（2\sum^{\infty}_{h=1}h^{-2}\quad|N^{-1}\sum^{N-1}_{n=0}\exp（2\pi ihx_n）|^2\quad）^{1/2}。\]\（F_ N（\sigma）\）被称为\sigma\的透明度。作者证明了Van der Corput-Halton序列的（F_N（sigma）ll\sqrt{log N}/N）成立。这个估计是最有可能的，因为我们知道对于任何集合（σ），（F_N（∑）>（1/68）（sqrt{logN}/N）对无限多个N都成立。审核人：王媛 引用于1审查引用于14文件 理学硕士： 11公里38 分布不规则、差异 11公里06 分布模的一般理论（1） 关键词：单位间隔;分布不规则性的度量;透明度;范德科尔普特-奥尔顿层序 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.D.Projnov}和\textit{V.S.Grozdanov}，J.数论30，第1期，94-104（1988；Zbl 0654.10050） 全文： 内政部 参考文献： [1] Faure，H.，Discépance quadratique de suites infinies en dimension un，（加拿大魁北克拉瓦尔大学数论会议论文集，1987），22-25 [2] Haber，S.，《关于数值求积的兴趣点序列》，J.Res.Nat.Bur。标准（B节），70127-136（1966）·Zbl 0158.16002号 [3] Halton，J.H.，关于某些准随机点序列在评估多维积分中的效率，Numer。数学。，284-90（1960年）·Zbl 0090.34505号 [4] Hlawka，E.（Gleichverteilung理论（1979），书目研究所：曼海姆/维也纳/苏黎世书目研究院）·Zbl 0406.10001号 [5] Kuipers，L.，J.F.Koksma定理的简单证明，Nieuw Tijdschr。威斯克。，55, 108-111 (1967) [6] Kuipers，L。；Niederreiter，H.（序列的均匀分布（1974），Wiley:Wiley New York）·Zbl 0281.10001号 [7] Niederreiter，H.，《丢番图逼近在数值积分中的应用》，（Osgood，C.F.，丢番图近似及其应用（1973），学术出版社：纽约学术出版社），129-199·Zbl 0268.65014号 [8] Niederreiter，H.，拟蒙特卡罗方法和伪随机数，布尔。阿默尔。数学。《社会学杂志》，84，957-1041（1978）·Zbl 0404.65003号 [9] Proinov，P.D.，一类无限序列的均方差异的常数型点和上界，C.R.Acad。保加利亚科学。，35，753-755（1982），[俄语]·Zbl 0494.10038号 [10] Proinov，P.D.，一类无限序列的（L^2）偏差估计，C.R.Acad。保加利亚科学。，36, 37-40 (1983) ·Zbl 0514.10039号 [11] Proinov，P.D.，关于某些无限序列的（L^2）差异，Serdica，11，3-12（1985）·Zbl 0584.10033号 [12] Proinov，P.D.，《关于分配的不规则性》，C.R.Acad。保加利亚科学。，39，第9期，31-34（1986）·兹比尔0616.10042 [13] 普罗尼诺夫，P.D。；Grozdanov，V.S.，《范德科尔普特-哈尔顿层序的对称化》，C.R.Acad。保加利亚科学。，40，第8期，第5-8期（1987年）·Zbl 0621.10035号 [14] Roth，K.F.，《论分布的不规则性》，Mathematika，173-79（1954）·Zbl 0057.28604号 [15] Sobol’，I.M.，（多维求积公式和Haar函数（1969），Izdat。“瑙卡”：伊兹达特。“Nauka”莫斯科），[俄语]·Zbl 0195.16903号 [16] Stegbuchner，H.，《Gleichverteilung mod 1的Zur量化理论》（1980），Ber。数学。萨尔茨堡大学学院），9-58，Heft 3·Zbl 0447.10037号 [17] Van der Corput，J.G.，Verteilungsfunktionen（Proc.Kon.Ned.Akad.Wetensch.，38（1935）），第813-821页·Zbl 0012.34705号 [18] Weyl，H.，U ber die Gleichverteilung von Zahlen mod公司。Eins，数学。安，77，313-352（1916） [19] Zinterhof，P.，U.ber einige Abschatzungen bei der Approximation von Funktitonen mit Gleichverteilungsmethoden，Sitzungsber。厄斯特尔。阿卡德。威斯。数学-大自然。Kl.II，185，121-132（1976）·Zbl 0356.65007号 [20] Zinterhof，P。；Stegbuchner，H.，《Gleichverteilungsmethoden三角逼近》，科学研究院。数学。匈牙利。，13, 273-289 (1978) ·Zbl 0421.42001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。