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医学博士Choi。;Lam，T.Y。;布鲁斯·雷兹尼克

甚至对称六分仪。 （英语） Zbl 0654.10024号

数学。Z.公司。 195, 559-580 (1987)。
即使实数上的对称六边形也可以用以下形式表示\[f（x）=α总和^｛n｝_{i=1}x^6_i+\quad\beta\sum_{i\neqj}x^4_ix^2_j+\gamma\sum_{i<j<k}x^2_ix^2_ jx^2_k\]（直到变量的排列）。f是半正定的（psd），如果f（x）\（geq 0）对所有\（x\在{mathbb{R}}^n中）。f是平方和（sos），如果形式为（hk）。根据三个参数，偶数对称六边形与二次多项式自然对应。一个二次多项式是由它的三个系数来识别的。研究了与psd和sos形式相对应的二次多项式集（P_n）和（Sigma_n）。两者都是\（｛\mathbb｛R｝｝^3\）中的闭半代数锥。锥（P_n）和（Sigma_n）分别在（{）1，…，n（}），和（{，1}）（cup[2，n]\）上为非负二次多项式。确定了将（P_n）和（Sigma_n）定义为（{mathbb{R}}^3）的半代数子集的锥和不等式的极值点。
审核人：N.施瓦茨

引用于41文件

MSC公司：

11亿欧元 二级以上学位形式
14页 实代数和实解析几何

关键词：

实半代数几何;六边形;正半定形式;平方和;二次多项式;功率谱密度;索斯;半代数锥;极值点
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\textit{M.D.Choi}等人，数学。Z.195、559--580（1987；Zbl 0654.10024）
全文： 内政部 欧洲DML

参考文献：

[1] Choi，M.D.，Lam，T.Y.：希尔伯特的一个老问题。摘自：《1976年二次型会议论文集》（编辑G.Orzech），第385-405页。《女王的纯数学和应用数学论文》，第46卷，安大略省金斯顿，女王大学·Zbl 0382.12010号
[2] Choi，M.D.，Lam，T.Y.：极正半定形式。数学。Ann.231，1-18（1977年）·doi:10.1007/BF01360024
[3] Choi，M.D.，Lam，T.Y.，Reznick，B.：平方和的组合理论。编制时，请参阅A.M.S.783-12-30摘要
[4] Choi，M.D.，Lam，T.Y.，Reznick，B.：对称四次型。编制时，参见A.M.S.736-10-21摘要
[5] 科克塞特，H.M.S.：Lehmus不等式。Aequationes Math.28，4-12（1985）·Zbl 0554.51010号 ·doi:10.1007/BF02189387
[6] Delzell，C.N.：将多项式表示为平方和需要区分大小写。程序。赫布兰德交响乐团。日志。科洛克。？81, 87-103 (1982) ·Zbl 0502.03032号 ·doi:10.1016/S0049-237X（08）71878-0
[7] Hardy，G.H.，Littlewood，J.E.，Pólya，G.：不等式。剑桥：剑桥大学出版社，1967年
[8] Hillbert，D.：Darstellung定义人Formen als Summe von Formenquadren。数学。Ann.32，342-350（1888）·doi:10.1007/BF01443605
[9] 霍布森，E.W.：《平面与高级三角论》。第7版，纽约：Dover Publications 1928·Zbl 0078.13205号
[10] Lam，T.Y.：实代数导论。Rocky Mt.J.数学.14767-814（1984）·Zbl 0577.14016号 ·doi:10.1216/RMJ-1984-14-4-767
[11] Reznick，B.：极端psd形式，很少有术语。杜克大学数学。J.45，363-374（1978）·Zbl 0395.10037号 ·doi:10.1215/S0012-7094-78-04519-2
[12] Robinson，R.M.：一些不是实多项式平方和的定多项式。In：选择。探索。阿尔及尔的。《逻辑学》，第264-282页，阿卡德出版社。科学。苏联，1973年（见通知AMS16554（1969）中的摘要）
[13] Ursell，H.D.：幂和之间的不等式。程序。伦敦。数学。Soc.（3）9，432-450（1959年）·Zbl 0090.01504号 ·doi:10.1112/plms/s3-9.3.432
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