Muhly，Paul S。;齐藤，基池岛;巴鲁克·索莱尔 三角算子代数的坐标。 （英语） Zbl 0649.47036号 安。数学。（2） 127，第2期，245-278（1988）. 设A是von Neumann代数M的Cartan子代数。这意味着A是M中的masa，满足（u）的酉集^{-1}金=A\）生成M，从M到A有一个忠实的正态期望。最简单的例子有（M=M_n（{mathbb{C}}））和A的对角矩阵子代数。在他们的论文中【Trans.Amer.Math.Soc.234，289-324（1977；Zbl 0369.22009年和369.22010）]，J.费尔德曼和C.摩尔为总的形势发展了一种矩阵观点。集合X上存在一个标准的Borel等价关系R，因此M的成员可以通过R在适当的（L^2（R，v）空间上的（可能扭曲的）矩阵乘法索引的矩阵来识别；A的成员对应于R中对角线（Delta）所支持的矩阵。假设（{mathcal G}）是M的一个弱闭线性子空间，它是a上的一个双模，一般的论证是相当微妙的，不仅因为测量理论的原因，而且主要是因为矩阵中的简单变化阻止了它表示有界算子。利用双模谱定理，作者将（{mathcal G}）的性质与支持关系B的性质联系起来。特别是，（{mathcal G}\）是M的最大三角形（{matchcal G}\cap{mathcal-G}\）（*=a）\sigma）-弱闭子代数，当B是（本质上）对每个R等价类进行完全排序的偏序。这是对R.卡迪森和一、歌手的开创性论文[Amer.J.Math.8227-259（1960；Zbl 0096.317）]。在（M_n（{mathbb{C}}）示例中，（R={1,2，…，n\}times\{1,2…，n\}）和总阶（B\subseteq R\）允许我们重新排列基向量，以便（{mathcal G}）成员的矩阵成为上三角。审核人：E.阿佐夫 引用于5评论引用于21文件 MSC公司： 47升30 Hilbert空间上的抽象算子代数 46升10 von Neumann代数的一般理论 第47页第66页 拟三角形和非拟三角形、拟对角和非拟对角线性算子 46甲15 拓扑代数的表示 关键词：摩托车;von Neumann代数的Cartan子代数;忠实的正常期望;369.22010;上三角形 引文：Zbl 0369.22009年;Zbl 0096.317号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.S.Muhly}等人，《数学年鉴》。（2） 127，第2号，245--278（1988；Zbl 0649.47036） 全文： 内政部