罗杰·豪 经典群的小型酉表示。 （英语） Zbl 0648.2208号 调和分析，对称空间和概率论，科尔托纳/意大利，1984年，Symp。数学。29, 197-204 (1987). [关于整个系列，请参见Zbl 0633.00012号.]设X是有限维（dim X\（=m）\）实向量空间，具有对偶\（X^*\）；在\（X\oplus X^*=W\）上，存在一个自然辛形式。设\（Sp=Sp（W）\）是由该形式定义的辛群；设P是Sp的抛物子群，它由W内稳定X的元素组成；写入\（P=MN\）（Levi分解），其中\（M\cong GL（X）\）和\（N\cong S^2（X））\（（=X的第二对称张量积）。N是Abelian和\（N^{\wedge}\cong S^{2*}（X）\）。设\（X_1\subset X\）是维数\（r<m.\）的子空间如果（sigma）是纯秩r的Sp的幺正表示（即，在（sigma|N）的分解中只出现秩r轨道），并且（beta）是秩r在（X_1）上非退化的对称双线性形式，那么作者可以构造（Sp）^{wedge}{beta}的注入（Sp^{wecke}的子集）涉及（β）的GL（X）轨道在（σ|N）分解为（O^{楔形}{β}）中，其中（O_{β{）是保持形式的（GL（X_1）的子群（实际上，这一切都适用于Sp的双重覆盖，它在与振子表示相关的理论中起着重要作用，但为了简单起见，我们忽略了这一点）。本文作者宣布了以下结果：如果（r=rank\beta=dimX_1\leq\dimX-2），则注入是满射的。该定理的证明见[数学科学研究所第6期出版物，121-150（1987；Zbl 0635.22014号)]。审核人：S.D.卡拉科佐夫 引用于1审查引用于1文件 MSC公司： 22E45型 实域上李代数群和线性代数群的表示：解析方法 22E47型 李和实代数群的表示：代数方法（Verma模等） 20G05年 线性代数群的表示理论 关键词：抛物线子群;辛形式;辛群;列维分解;统一表示;对称双线性形式;振荡器表示 引文：Zbl 0633.00012号;Zbl 0635.22014号 PDF格式BibTeX公司 XML格式