彼得·斯特恩伯格 奇异摄动对非凸变分问题的影响。 （英语） Zbl 0647.49021号 架构（architecture）。定额。机械。分析。 101，第3期，209-260（1988）. 本文研究的问题是最小化\[F_{\epsilon}（u）=\int_{\Omega}（W（u）+\epsilen|\nabla u|^2）dx\]受约束条件\（int_{\Omega}u dx=c\）的约束，其中\（\Omega \）是位于多个点的\（R^n \）、\（u\在L^1（\Omega）\）、（W\geq0 \）和\（W=0 \）中的开放有界集，\（\epsilon\）是标量参数。证明了（L^1（Omega）中的极小子（u{epsilon}to u_0），其中（u_0\使用（伽马）-收敛技术。审核人：A.多奇夫 引用于三评论引用于193文件 MSC公司： 49公里40 灵敏、稳定、良好 35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松 54A20型 一般拓扑中的收敛性（序列、滤波器、极限、收敛空间、网络等） 关键词：非凸变分问题;奇异摄动;伽马收敛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Sternberg}，拱门。定额。机械。分析。101，第3号，209--260（1988；Zbl 0647.49021） 全文： 内政部 参考文献： [1] Attouch，H.：函数和算子的变分收敛，应用。数学。Pitman高级出版物系列。项目，（1984年）·Zbl 0561.49012号 [2] Berger，M.S.和；Fraenkel，L.E.：关于非线性Dirichlet问题的渐近解，J.Math。机械。19, (1970), 553–585. ·Zbl 0203.10402号 [3] Buck，R.：《高等微积分》，McGraw-Hill，（1965年）·Zbl 0125.30102号 [4] Caginalp，G.：自由边界的相场模型分析，Arch。理性力学。分析。，92，第3期，（1986），205-245·Zbl 0608.35080号 ·doi:10.1007/BF00254827 [5] Carr，J.、Gurtin，M.和；Slemrod，M.：有限区间上的结构相变，Arch。理性力学。分析。，86, (1984), 317–351. ·兹伯利0564.76075 ·doi:10.1007/BF00280031 [6] 科丁顿，E.，&；Levinson，N.：《常微分方程理论》，McGraw-Hill，（1955）·Zbl 0064.33002号 [7] De Giorgi，E.：泛函和算子的收敛问题，非线性分析最新方法国际会议论文集，Pitagoria Ed.Bologna，（1978）。 [8] Do Carmo，M.：《曲线和曲面的微分几何》，普伦蒂斯·霍尔（1976）·Zbl 0326.53001号 [9] Federer，H.：《几何测量理论》，Springer-Verlag，（1969年）·Zbl 0176.00801号 [10] Gilburg，D.&；Trudinger，N.S.：二阶椭圆偏微分方程，Springer-Verlag，（1977）·Zbl 0361.35003号 [11] Giusti，E.：最小曲面和有界变分函数，Birkhäuser（1984）·Zbl 0545.49018号 [12] Gonzalez，E.，Massari，U.&；Tamanini，I.：关于具有体积约束的最小周长集的边界正则性，印第安纳大学数学系。《期刊》，32，第1期，（1983），25-37·兹比尔048649024 ·doi:10.1512/iumj.1983.32.32003年 [13] Gurtin，M.E.：关于界面能相变理论，Arch。理性力学。分析。，87, (1984). ·Zbl 0579.73016号 [14] Gurtin，M.E.：《相变梯度理论中的一些结果和猜想》，美国明尼苏达大学I.M.A.，预印本编号156，（1985）。 [15] Gurtin，M.E.和；Matano，H.：《流体梯度理论中平衡相变的结构》，附录季刊。数学。，即将推出。 [16] 赫尔曼：《微分几何与变分法》，学术出版社，1968年·Zbl 0219.49023号 [17] Howe，F.：扰动椭圆问题和本质非线性，Comm.偏微分方程。，8 (1983), 847–874. ·Zbl 0517.35040号 ·网址：10.1080/03605308308820288 [18] Kohn，R.V.和；Sternberg，P.：局部极小值和奇异摄动，即将出版·Zbl 0676.49011号 [19] 将军，S.，&·Zbl 0431.57009号 ·doi:10.1016/0022-0396（81）90013-9 [20] Modica，L.：相变梯度理论和最小界面准则，Arch。理性力学。分析。，98，第2期，（1987），123·兹比尔0616.76004 ·doi:10.1007/BF00251230 [21] 莫迪卡，L.：《具有边界接触能的相变梯度理论》，即将出版·Zbl 0642.49009号 [22] 莫迪卡，L.，&；莫托拉，S.：Un Esempio di{\（\Gamma\）}-Convergenza，Boll。联合国。材料意大利。，B 14，（1977），285-299·Zbl 0356.49008号 [23] 莫迪卡，L.，&；莫托拉，S.：Il Limite nella{\（\Gamma\）}-convergenza di una Famiglia di Funzional Ellittici，波尔。联合国。材料意大利。，A 14，（1977年）·兹比尔0356.49008 [24] Novick-Cohen，A.，&；Segel，L.A.：《Cahn-Hilliard方程的非线性方面》，《物理学》，10 D，（1984），278-298。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。