普吕斯，简 线性Volterra方程的一种正性方法。 （英语） Zbl 0647.45012号 非线性分析与应用，Proc。第七届国际会议，阿灵顿/德克萨斯州，1986年，Lect。Notes纯应用。数学。109, 483-488 (1987). [关于整个系列，请参见Zbl 0632.00014号.]作者考虑了抽象积分方程（u（t）=f（t）+int^{t}（t）_{0}一个（t-s）\cdot Au（s）ds），其中A是Banach空间X中的闭算子，（L^1_{loc}中的A）是标量核，f是连续的X值函数。更确切地说，A应该是X中强连续余弦族的生成元，\（A（t）=A_0+A_1t+\int^{t}（t）_{0}一个_2（s）ds\）其中\（a_0，a_1\geq 0\），\（a_2（t）\geq 0 \）因\（t到\ infty）而减小到0，log\（a_1（t）\）是凸的。给出了该方程解的存在性和正则性的条件。另外，线性粘弹性瑞利问题解的几个性质^{t}（t）_{0}数据（s） w{xx}（t-s，x），\）\（t，x\geq0\）\（w（t，0）=0）\展示了（w（0，x）=0），（x\geq 0）。另一篇论文【数学年鉴279，317-344（1987；Zbl 0608.45007号)].审核人：G.迪·布拉西奥 引用于1文件 MSC公司： 45号05 抽象积分方程，抽象空间中的积分方程 47D03型 线性算子的群和半群 74 Hxx 固体力学中的动力学问题 关键词：实证方法;线性Volterra方程;半群;抽象积分方程;巴纳赫空间;强连续余弦族;存在;规律性;和溶剂;线性粘弹性的瑞利问题 引文：Zbl 0632.00014号;Zbl 0608.45007号 PDF格式BibTeX公司 XML格式