阿巴巴内尔，S。;戈特利布，D。;塔德摩尔，E。 不连续问题的谱方法。 （英语） Zbl 0646.76082号 流体动力学数值方法II，Proc。Conf.，Reading/UK 1985，Inst.Math。申请。Conf.序列号。，新序列号。7, 129-153 (1986). [关于整个系列，请参见Zbl 0591.00024号.]我们表明，谱方法即使在应用于不连续性问题时也能产生高阶精度，尽管不是在逐点精度的意义上。提出了两种不同的程序，从谱计算中恢复逐点精确近似。考虑有限区间上的演化方程（u_t=Lu），其中L是双曲算子。解u在有限子空间上有一个投影（P_Nu）（例如，它可能由Galerkin方法中的前N个模式或区间中的N个配置点组成），以及由某些谱方法生成的数值近似（u_N）。对于线性算子，从Lax等价定理可知，如果格式一致且稳定，则（u_N）在适当的范数下逼近（P_Nu）。如果u是光滑的，那么该定理意味着（u_N）在相同的意义上逼近解u。实际上，人们在网格点上查看\（u_N\）的点值，并将其作为这些点上真实解u的近似值。我们将这种方法称为通过网格点值实现计算解。本文的目的是：1）证明当u是一个复杂函数时，这种实现不会产生可接受的结果；2） 建议在这种情况下实现解决方案的不同方法。 引用于17文件 MSC公司： 76升05 流体力学中的冲击波和冲击波 76M99型 流体力学基本方法 65Z05个 科学应用 关键词：光谱法;高阶精度;不连续性问题;逐点精确度;演化偏方程;配置点;Lax等价定理 引文：兹比尔0591.00024 PDF格式BibTeX公司 XML格式