Chiappinelli，R。;Mawhin，J。;R·努加里。 非线性两点边值问题的广义Ambrosetti-Prodi条件。 （英语） Zbl 0646.34022号 J.差异。方程 69, 422-434 (1987). 对于以下两点边值问题\[（P） \quad u''+f（x，u）=s（\frac{2}{\pi}）^{1/2}\sin（x），\quad u（0）=u（\pi）=0\]其中f是满足条件（H）的连续函数（lim_{|u|to\infty}f（x，u）=+\infty），证明了存在实数（so\leq-so^+\），使得（1）对于\（s<so\），（P）没有解；（2） 对于[so，so^+]\中的\（s）（P）至少有一个解；（3） 对于（s>so^olution）u（t），（t）in[0，infty[\）。定理1说明Kiguradze-Kvinikadze条件不能替换条件（J_{p\phi}=int^{infty}_{0}页（\tau）\phi^{-1}（\tau）\tau^{（n-1）\lambda}d\tau<\infty，\）其中\（\phi\）（t）\（\to\infty\）之下\。作者调查了案例（I{p\phi}=\infty）。审核人：G.奥西彭科 引用于11文件 MSC公司： 34B10号机组 常微分方程的非局部和多点边值问题 关键词：二阶微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Chiappinelli}等人，J.Differ。方程式69，422--434（1987；Zbl 0646.34022） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ambrosetti，A。；Prodi，G.，关于Banach空间间一些奇异可微映射的反演，Ann.Mat.Pura Appl。，93, 231-247 (1972), (4) ·Zbl 0288.35020号 [2] 北巴西勒。；Mininni，M.，一类Ambrosetti-Prodi型非线性边值问题的多重结果，Ann.Univ.Ferrara Sez。VII（NS），26，91-101（1980）·Zbl 0454.35040号 [3] 伯杰，M.S。；Podolak，E.，《非线性Dirichlet问题的解》，印第安纳大学数学系。J.，24837-846（1975）·兹伯利0329.35026 [4] Chang，K.C.，变分方法与次解和超解，科学。Sinica系列。A、 261256-1265（1983）·Zbl 0544.35045号 [5] De Figueiredo，D.G.，关于Ambrosetti-Prodi型边值问题的讲座，（Atas 12e Semin.Brasileiro Analise.Atas 12eSemin.Basileiro-Analise，圣保罗（1980）），230-291 [6] De Figueiredo，D.G.，《关于超线性Ambrosetti-Prodi问题》，《非线性分析杂志》，第8655-666页（1984年）·Zbl 0554.35045号 [7] 德菲格雷多，D.G。；Solimini，S.，超线性椭圆问题的变分方法，Comm.偏微分方程，9，699-717（1984）·Zbl 0552.35030号 [8] 法布里，C。；Mawhin，J。；Nkashama，M.N.，强迫非线性二阶常微分方程周期解的多重性结果，Bull。伦敦数学。《社会学杂志》，第18期，第173-180页（1986年）·Zbl 0586.34038号 [10] Kazdan，J.L。；Warner，F.W.，关于一些拟线性椭圆方程的备注，Comm.Pure Appl。数学。，28, 567-597 (1975) ·Zbl 0325.35038号 [11] 拉泽，A.C。；Mc Kenna，P.J.，关于非线性Dirichlet问题的解的个数，J.Math。分析。申请。，84, 282-294 (1981) ·Zbl 0496.35039号 [12] Mawhin，J.，Compaciteé，《单调与凸性问题的半线性极限》（Sém.Analyse Moderne n∘19（1981），谢尔布鲁克大学）·Zbl 0497.47033号 [13] Mawhin，J.，具有无限跳跃的非线性边值问题，评论数学。卡罗琳大学。，25, 401-414 (1984) ·Zbl 0562.34010号 [14] Mawhin，J.，《分数修正、分数评论和问题辅助极限》（《数学补遗》92（1985），蒙特利尔大学出版社）·Zbl 0561.34001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。