尼古拉斯·杨 希尔伯特空间简介。 （英语） Zbl 0645.46024号 剑桥数学教科书剑桥（英国）等：剑桥大学出版社。239页，9.95/pbk英镑（1988年）。 本书主要面向本科生。作者认为，希尔伯特空间理论的坚实基础是进行泛函分析的最佳途径。它由十六章组成，涉及以下主题：内积空间、赋范空间、希尔伯特和巴拿赫空间、正交展开、经典傅里叶级数、对偶空间、线性算子、紧算子、Sturm-Liouville系统、格林函数、特征函数展开、正算子和收缩、，Hardy空间，解析函数逼近和亚纯函数逼近。最后一章和关于正算子的那一章可能会引起电气工程师的兴趣，因为最近的一些发展，特别是在控制和滤波器设计方面，需要熟悉算子理论的这一方面。本书预设了实分析、线性代数、度量空间拓扑和初等复数分析的入门课程。关于哈代空间的章节需要对勒贝格测度有一定的熟悉。审核人：L.Janos公司 引用于86文件 理学硕士： 46二氧化碳 希尔伯特和前希尔伯特空间：几何和拓扑（包括具有半定内积的空间） 46-01 与函数分析相关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 46立方厘米 内积空间及其推广，Hilbert空间 47B06型 Riesz算子；特征值分布；算子的近似数、（s）-数、Kolmogorov数、熵数等 34升99 常微分算子 47B15号机组 厄米算子和正规算子（谱测度、函数微积分等） 41A30型 其他特殊函数类的近似 47A10号 光谱，分解液 47A70型 线性算子的（广义）特征函数展开；操纵希尔伯特空间 46个B03 Banach空间的同构理论（包括重定） 关键词：内部产品空间;规范化空间;Hilbert和Banach空间;正交展开;傅里叶级数;双重空间;线性运算符;紧凑型运算符;Sturm-Liouville系统;格林函数;特征函数展开;正运算符;收缩;Hardy空格;解析函数逼近;亚纯函数逼近 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Young}，希尔伯特空间简介。剑桥（英国）等：剑桥大学出版社（1988；Zbl 0645.46024）