O·曼兹。;Staszewski，R。;威廉姆斯。 关于与字符度相关的图的组件数。 （英语） 兹比尔0645.20005 程序。美国数学。Soc公司。 103，第1期，31-37（1988）. 设（G）是有限群。图\（\Gamma（G）\）定义如下。设\（\text{Irr}（G）\）是\（G\）的不可约复数字符集。\（\Gamma（G）\）的顶点由\（G\）的非线性不可约字符表示。如果（chi（1）和（phi（1。注意，当且仅当（G）附加到空图时，\（G）才是Abelian。本文的主要结果如下。对于任何有限群（G），（Gamma（G））的连接分量的数量（n（Gamma-（G）。如果\（G\）是可解的，则\（n（\Gamma（G））\leq 2\）。Manz和Willems的以下观察是一个很好的推论：假设（G）是不可解的，并且所有的（chi（1），（chi in\text{Irr}（G））都是素数的幂。那么，\（G\）同构于\（S\次A\），其中\（A\）是Abelian，\（S\in\{A_5，\text{SL}（2,8）\}\）。审核人：R.W.范德瓦尔 引用于6评论引用于58文件 MSC公司： 20立方厘米 普通表示和字符 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 20D60年 涉及抽象有限群的算术和组合问题 20D05年 有限单群及其分类 关键词：不可约复数字符;连接的组件;有限群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Manz}等人，Proc。美国数学。Soc.103，No.1，31-37（1988；Zbl 0645.20005） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bertram Huppert和Norman Blackburn，有限群。二、 Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第242卷，Springer-Verlag，柏林-纽约，1982年。AMD，44岁。Bertram Huppert和Norman Blackburn，有限群。三、 Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第243卷，Springer-Verlag，柏林-纽约，1982年。 [2] Bomshik Chang和Rimhak Ree，《人物\（{2}）（？），《数学专题讨论会》，第十三卷（Converogo di Gruppi e loro Rappresentazioni，INDAM，罗马，1972），学术出版社，伦敦，1974年，第395-413页·Zbl 0314.20034号 [3] J.H.Conway、R.T.Curtis、S.P.Norton、R.A.Parker和R.A.Wilson，《有限群地图集》，牛津大学出版社，Eynsham，1985年。简单群的极大子群与一般特征；在J.G.Thackray的计算帮助下·Zbl 0568.20001号 [4] D.I.Deriziotis和G.O.Michler，有限单试验群的字符表和块³；\\（_{4}\）（\？），翻译。阿默尔。数学。Soc.303（1987），第1期，39–70·兹布尔0622.0014 [5] Hikoe Enomoto，有限Chevalley群的特征\(_{2}\)(\?),\?=3^{\？}，日本。数学杂志。（N.S.）2（1976年），第2期，191-248·Zbl 0384.20007号 [6] I.Martin Isaacs，有限群的特征理论，学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich，出版商]，纽约-朗顿，1976年。《纯粹与应用数学》，第69期·Zbl 0337.20005号 [7] -，固定所有非线性不可约特征的互质群作用，Canad。数学杂志。（已提交）·Zbl 0686.20002号 [8] Olaf Manz，Endliche nicht-auffösbare Gruppen，deren sämtliche Charaktergrade Primzahlpotenzen-sind，J.Algebra 96（1985），第1期，114-119页（德语）·Zbl 0567.20004号 ·doi:10.1016/0021-8693（85）90042-0 [9] Olaf Manz，学位问题。二、 \-可分离字符度，《公共代数》13（1985），第11期，2421–2431·Zbl 0575.20007号 ·doi:10.1080/00927878508823281 [10] Olaf Manz和Reiner Staszewski，Gluck和Wolf在有限群特征理论中基本定理的一些应用，数学。Z.192（1986），第3期，383–389·Zbl 2011年6月6日 ·doi:10.1007/BF01164012 [11] Gerhard O.Michler，Lie型的有限单群有-具有不同缺陷的块，\？\=2，《代数杂志》104（1986），第2期，第220–230页·兹比尔0608.20005 ·doi:10.1016/0021-8693（86）90212-7 [12] William A.Simpson和J.Sutherland Frame，《人物表》？(3,\?), \?\?（3，\？²；），\？\？(3,\?), \?\?\?（3，\？²；），加拿大。数学杂志。25（1973），第486–494页·Zbl 0264.20010号 ·doi:10.4153/CJM-1973-049-7 [13] 罗伯特·斯坦伯格，线性代数群的自同态，《美国数学学会回忆录》，第80期，美国数学学会，普罗维登斯，R.I.，1968年·Zbl 0164.02902号 [14] J.Tits，代数和抽象简单群，数学年鉴。(2) 80 (1964), 313 – 329. ·Zbl 0131.26501号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970394 [15] F.D.Veldkamp，《各向异性圆环中的正则元素》，《对代数的贡献》（专为Ellis Kolchin撰写的论文集），学术出版社，纽约，1977年，第389-424页·Zbl 0372.20034号 [16] 哈罗德·沃德（Harold N.Ward），《On Ree’s series of simple groups》，Trans。阿默尔。数学。Soc.121（1966），62-89·Zbl 0139.24902号 [17] W.Willems，缺陷零和度问题的块，有限群表示的Arcata会议（Arcata，Calif.，1986）Proc。交响乐。纯数学。，第47卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1987年，第481-484页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。