戈特弗里德·巴瑟尔;弗里德里希·赫泽布鲁克;托马斯·霍夫 Geradenkonfigurationen und algebraische Flächen。（直线和代数曲面的配置）。波恩马塞马提克大学Max-Planck-Instituts für Mathematik的埃因·弗伦特里昌·德斯。 （德语） Zbl 0645.14016号 数学方面，D4。布伦瑞克/威斯巴登：弗里德。维埃格·桑恩（Vieweg&Sohn）。十二、 308标准。；64.00马克（1987年）。 代数曲面理论中剩下的一个主要问题是构造具有指定Chern数（c\）（2_1）和（c_2）值的代数曲面的问题。这本专著详细描述了解决这个问题的一种方法，它包括将曲面构造为直线排列上的射影平面的覆盖。第二位作者首次使用该方法构造了一些可由复数2-ball均匀化的一般类型曲面的示例[Contemp.Math.955-71（1982；Zbl 0487.14009号)]. 根据S.Yau的一个定理，这些曲面可以用条件\（c）\（2_1=3c_2）来表征。一般来说，\（c\）\（2_1\leq3c_2\）。第三位作者的论文稍后对这种结构进行了更系统的研究，他也是第一位考虑线的加权排列的作者。本专著基于本文以及第一作者从第二作者的一系列讲座中摘录的笔记。以下是该书内容的简要说明。在第一章中，作者计算了作为沿直线排列均匀分支的射影平面有限覆盖的非奇异模型得到的曲面的Chern数。有理函数域的相应扩展是具有伽罗瓦群的Kummer扩展（（｛\mathbb｛Z｝｝/n｛\mathbb｛Z｝｝）^｛k-1｝\），其中k是行数，n是每行上的分支指数。第2章包含一些有趣的线条排列及其组合的例子。其中包括构成三次曲线黑塞束四个退化成员的十二条线的排列（黑塞配置），由复杂三维反射群产生的射影变换群的反射线的排列，以及其他一些纯粹的组合排列。在第三章中，作者使用上一篇论文中介绍的一些线的排列来构造可由复2-球均匀化的表面。他们还从代数曲面分类的角度讨论了沿线排列分支的Kummer覆盖。最后，他们展示了已知的Chern数之间的不等式是如何暗示直线排列的纯粹组合结果的。在第4章和第5章中，作者研究了沿着直线排列的平面的覆盖，每条直线上有规定的分支指数（加权排列）。对相应的加权安排进行分类似乎很困难。其中一些安排自然产生于双变量超几何微分方程理论。特别注意描述由完整四边形的边和对角线形成的加权排列。这本书以三个附录结尾。前两篇文章介绍了代数曲面和微分几何理论的一些背景材料。第三章讨论了有限分支覆盖技术。审核人：I.多尔加切夫 引用于6评论引用于44文件 数学溢出问题： 球覆盖的复杂曲面的构造 MSC公司： 14J25型 特殊表面 14号05 代数几何中的投影技术 14-02 代数几何相关的研究综述（专著、调查文章） 05B99号 设计和配置 57兰特 微分拓扑中的特征类和特征数 14E20型 代数几何中的覆盖 14E22型 代数几何中的分枝问题 关键词：用Chern数的指定值构造代数曲面;线的加权排列;黑森配置;复数2-ball可均匀化的曲面;规定分支指数;超几何微分方程 引文：Zbl 0487.14009号 PDF格式BibTeX公司 XML格式