格伦瑟·格雷纳;雷纳·纳格尔 通过单参数正算子半群的细胞群增长。 （英语） 兹伯利0643.92017 数学应用于科学。E.D.Conway，程序。Conf.，杜兰大学，新奥尔良/路易斯安那州，1986年，79-105（1988年）。 [关于整个系列，请参见Zbl 0628.00002.]研究了细胞种群增长数学模型解的渐近性态。描述细胞数量增长的数学方程转换为以下抽象的柯西问题：\[（1） 在D（A）\子集E中\quad du（t）/dt=A u（t），\quad u（0）=u_0，\]其中，\（E=L_1（\α/2，\β/2）\）和\（\α\）及\（\β\）分别是最小和最大细胞大小。回顾了关于抽象Cauchy问题和正半群适定性的一些结果，证明了（1）是适定性的，并且由A生成的半群是正的。利用这些结果和\（（T（T））_｛T>0｝\）的其他性质，表明如果某些\（x\in（\alpha/2，β/2）\）的增长率g（x）为\（2g（x）>g（2x）\），则T（T）在算子范数中收敛为一维严格正投影，如\（T\to+\infty\）。相反，当（L_1（alpha/2，beta/2）中考虑的所有（x\in（alpha/2，beta/2）），（（T（T））{T>0}）的（2g（x）=g（2x）时，以适当的加权范数收敛到周期为（int^{alpha}{alpha/2}g^{-1}（T）dt）的旋转半群。审核人：S.托塔罗 引用于2评论引用于23文件 MSC公司： 92D25型 人口动态（一般） 47D03型 线性算子的群和半群 2007年7月47日 有序Banach空间或其他有序拓扑向量空间上的单调算子和正算子 关键词：解的渐近性;细胞群的增长;抽象柯西问题;适定性;旋转半群 引文：Zbl 0628.00002 PDF格式BibTeX公司 XML格式