史蒂文·泽尔迪奇 本征函数在紧致双曲面上的均匀分布。 （英语） Zbl 0643.58029号 杜克大学数学。J。 55919-941（1987年）. 设X是具有常曲率度量-1的紧致黎曼曲面。假设（phi_k）是X的拉普拉斯算子的本征函数。作者证明了几乎所有这些本征函数都均匀分布在X上，如（k to infty）。事实上，在传递到密度为1的子序列之后，我们有\（\int_{E}\phi\）\（2_k\到vol（E）/vol（X）\）。这个结果是在一个更一般的框架中，使用合适的伪微分算子演算得到的。审核人：H.唐纳利 引用于7评论引用于209文件 理学硕士： 58J50型 光谱问题；光谱几何；流形上的散射理论 53C20美元 全球黎曼几何，包括收缩 关键词：光谱;闭合测地线;本征函数;拉普拉斯算子;伪微分算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Zelditch}，数学公爵。J.55，919--941（1987；Zbl 0643.58029） 全文： 内政部 参考文献： [1] P.Bérard，关于无共轭点的紧致黎曼流形上的波动方程，数学。字155（1977），第3号，249-276·doi:10.1007/BF02028444 [2] Y.Colin de Verdière，《Riemanniennes大街准模式》，发明。数学。43（1977年），第1期，第15-52页·Zbl 0449.5304号 ·doi:10.1007/BF01390202 [3] Y.Colin de Verdière，Ergodicitéet functions propres du laplacien，Bony-Sjöstrand-Meyer研讨会，1984-1985年，埃科尔理工大学。，Palaiseau，1985年，实验编号13，8·Zbl 0576.58032号 [4] H.Duistermaat和V.Guillemin，正椭圆算子的谱和周期双特征，发明。数学。29（1975），第1期，第39-79页·Zbl 0307.35071号 ·doi:10.1007/BF01405172 [5] S.Helgason，均匀空间调和分析主题，数学进展，第13卷，Birkhäuser，波士顿，1981年·Zbl 0467.43001号 [6] L.Hörmander，傅里叶积分算子。我，数学学报。127（1971），编号1-2，79-183·Zbl 0212.46601号 ·doi:10.1007/BF202392052 [7] S.Lang，（mathrm SL_2（mathbf R）），Addison-Wesley Publishing Co.，Reading，Mass.-London-Amsterdam，1975年·兹比尔0311.22001 [8] K.Petersen，《遍地理论》，《剑桥研究》，第2卷，剑桥大学出版社，剑桥，1983年·Zbl 0507.28010号 [9] J.Ralston，拉普拉斯算子的近似本征函数，J.Differential Geometry 12（1977），第1期，第87-100页·Zbl 0385.58012号 [10] A.I.Snirelman，本征函数的遍历性，Uspehi Mat.Nauk 29（1974），第6期（180），181-182·Zbl 0324.58020号 [11] A.I.Snirelman，本征函数的统计特性，1972年，亚美尼亚暑期学校学报，瑙卡。 [12] A.Uribe，完全可积情况下本征函数的渐近性质，预印本，1985年。 [13] 维伦金，《特殊功能与群表征理论》，V.N.辛格译自俄语。数学专著的翻译，第22卷，Trans。阿默尔。数学。罗德岛普罗维登斯Soc.，1968年·Zbl 0172.18404号 [14] H.Widom，某些齐次空间的特征值分布定理，J.Funct。分析。32（1979），第2期，139-147·Zbl 0414.43010号 ·doi:10.1016/0022-1236（79）90051-X [15] S.Zelditch，双曲曲面的伪微分分析，J.Funct。分析。68（1986），第1期，72-105·Zbl 0612.58048号 ·doi:10.1016/0022-1236（86）90058-3 [16] S.Zelditch，紧双曲曲面上的特征函数·Zbl 0643.58029号 [17] S.Zelditch，紧双曲面上特征函数的补遗， [18] S.Zelditch，紧致双曲曲面上伪微分算子的平均方法和遍历理论，发表于J.Funct。分析·Zbl 0693.58025号 ·doi:10.1016/0022-1236（89）90091-8 [19] S.Zelditch，Selberg迹公式，伪微分算子，自守形式的测地周期，杜克数学。J.56（1988），第2期，295-344·Zbl 0646.10024号 ·doi:10.1215/S0012-7094-88-05613-X 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。