内森·雅各布森 实对称矩阵的Jordan代数。 （英语） Zbl 0643.17015号 代数群几何。 4, 291-304 (1987). 让J是实数上的Jordan代数。证明了J同构于某个正整数n的实对称矩阵的Jordan代数（H（M_n（R），t）的子代数当且仅当J是有限维的特殊形式实矩阵。当J是正定对称双线性形式的Jordan代数时，通过确定相应Clifford代数的结构，得到了这个结果。因此，作者通过共轭得到了正交群O（n）作用于H（M_n（R），t）时H（M_n（R）、t）的子代数轨道的正则表示。这个结果决定了（H（M_n（R），t）的两个子代数何时正交相似。审核人：R.比克斯 引用于1审查引用于三文件 MSC公司： 17立方厘米 Jordan代数的结构理论 关键词：子代数的正交相似性;形式实Jordan代数;实对称矩阵;克利福德代数;正交群 引文：Zbl 0643.17014号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Jacobsen}，代数群几何。4291--304（1987；Zbl 0643.17015）