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施诺尔，C.P。

多项式时间格基约简算法的层次结构。 （英语） Zbl 0642.10030号

西奥。计算。科学。 53, 201-224 (1987).
我们提出了一系列多项式时间格基约简算法，从Lenstra、Lenstra和Lovász约简延伸到Korkine-Zolotareff约简。设（lambda）（L）是格L的最短非零元素的长度。我们给出了一个算法，该算法为（k）在{mathbb{N}}中找到一个非零格向量b，从而使（|b|^2\leq（6k^2）^{N/k}\lambda（L）^2。）该算法使用了O（N^2（sqrt{k^{k+O（k）}+N^2）log b对O（nlog b）位整数的算术运算。如果给定的基向量（b_1，…，b_n）在{mathbb{Z}}^n中是积分的，并且有长度界b，则该算法将Korkine-Zolotareff约化应用于格基长度为k的块。我们还改进了Kannan的Korkine-Zolotareff约简算法。

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引用于178文件

MSC公司：

11H55型 二次型（归约理论、极限型等）
65年第68季度 算法和问题复杂性分析
2006年11月 晶格和凸体（数论方面）

关键词：

计算数论；最短格向量；多项式时间格基约简算法；Lenstra、Lenstra和Lovász缩减；Korkine-Zolotareff还原
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\文本{C.P.Schnorr}，Theor。计算。科学。53、201-224（1987年；Zbl 0642.10030）
全文： 内政部
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