我·拉西卡。;特里吉亚尼，R。 具有Dirichlet边界控制的抛物型方程的调节器问题。一： Riccati反馈综合与最优解的正则性。 （英语） Zbl 0639.49002号 申请。数学。优化 16, 147-168 (1987). 这是一篇由两部分组成的论文的第一部分，该论文致力于二阶抛物方程二次边界控制问题的反馈调节器的构造和逼近。该方程定义在具有有限多个圆锥点的有界域上。通过Dirichlet边界条件进行控制。研究了一类具有无限时域的二次成本泛函。在本文的第一部分中，证明了反馈综合的存在，并且可以用与时间无关的算子Riccati方程的解来表示。分析了最优解的正则性。审核人：K.马拉诺夫斯基 引用于2评论引用于23文件 理学硕士： 49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论 35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题 93亿B50 合成问题 35B37型 与控制问题相关的PDE（MSC2000） 49K20型 偏微分方程问题的最优性条件 47A62型 包含线性算子且算子未知的方程 93C20美元 偏微分方程控制/观测系统 关键词：反馈调节器;二次边界控制问题;二阶抛物方程;Dirichlet边界条件;与时间无关的算子Riccati方程;规律性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Lasiecka}和\textit{R.Triggiani}，应用。数学。最佳方案。16、147--168（1987年；Zbl 0639.49002） 全文： 内政部 参考文献： [1] Anselone PM（1971）《整体紧算子逼近理论》。新泽西州恩格尔伍德悬崖普伦蒂斯·霍尔·Zbl 0228.47001号 [2] Balakrishnan AV（1981）应用功能分析，第二版，Springer-Verlag，纽约·Zbl 0459.46014号 [3] Banks TH，Kunish K（1984）抛物线系统的线性调节器问题。SIAM J控制优化22:684-699·Zbl 0548.49017号 ·数字对象标识代码：10.1137/0322043 [4] Bramble J，Schatz A（1970）使用无边界条件的子空间解决Dirichlet问题的Rayleigh-Ritz-Galerkin方法。通信纯应用数学23:653-657·Zbl 0204.11102号 ·doi:10.1002/cpa.3160230408 [5] Datko R（1970）将Liapunov定理推广到Hilbert空间，数学与分析应用杂志32:610-616·Zbl 0211.16802号 ·doi:10.1016/0022-247X（70）90283-0 [6] Dunford N，Schwartz J（1963）线性算子，II。Wiley-Interscience，纽约·Zbl 0128.34803号 [7] Fattorini HO（1983）《柯西问题》。《数学及其应用百科全书》，第18卷。Addison Wesley，马萨诸塞州雷丁市 [8] Flandoli F（1984）分布参数边界控制问题中的Riccati方程。SIAM J控制优化22:76-86·Zbl 0533.49004号 ·doi:10.1137/0322006年 [9] Flandoli F（1985）边界控制问题中的代数Riccati方程。预打印·Zbl 0593.49003号 [10] Friedman A（1976）《偏微分方程》（再版）。R.Knegar Huntington，纽约 [11] Fujiwara D（1967）一些二阶椭圆微分算子分数幂域的具体刻画。程序。日本科学院43:82-86·Zbl 0154.16201号 ·doi:10.3792/pja/1195521686 [12] Kato T（1966）线性算子的微扰理论。纽约施普林格-弗拉格·Zbl 0148.12601号 [13] Kondratiev VA（1967）具有圆锥形或角点的区域中椭圆方程的边界问题。莫斯科数学学院16 [14] Lasiecka I（1980）抽象抛物边界问题的统一理论；半群方法。应用数学优化6:287-333·Zbl 0448.47019号 ·doi:10.1007/BF01442900 [15] Lasiecka I（1984）非elfajoint抛物方程半离散近似的收敛估计。SIAM J数字分析21:894-909·Zbl 0558.65081号 ·doi:10.1137/0721058 [16] Lasiecka I（1986）带粗糙边界数据的抽象抛物型边值问题的Galerkin逼近，Lp理论。数学计算47:55-75·Zbl 0608.65068号 [17] Lasiecka I，Lions JL，Triggiani R（1986）二阶双曲型算子的非齐次边值问题。数学纯粹应用杂志65:149-192·Zbl 0631.35051号 [18] Lasiecka I，Manitius A（1985）延迟泛函微分方程近似半群的可微性和收敛速度。SIAM J数字分析（待发布）·Zbl 0654.65054号 [19] Lasiecka I，Triggiani R（1983）具有二次代价的抛物型方程的Dirichlet边界控制问题：解析性和Riccati的反馈综合。SIAM J控制优化21:41-68·Zbl 0506.93036号 ·数字对象标识代码：10.1137/0321003 [20] Lasiecka I，Triggiani R（1983）Dirichlet边界反馈抛物型方程的镇定和结构分配。SIAM J控制优化21:766-803·Zbl 0518.93046号 ·数字对象标识代码：10.1137/0321047 [21] Lasiecka I，Triggiani R（1983）边界反馈抛物型和双曲型方程的反馈半群和余弦算子。J微分方程47:245-272·Zbl 0518.93047号 ·doi:10.1016/0022-0396（83）90036-0 [22] Lasiecka I，Triggiani R（1987）L 2（0，T；L2（？））双曲型偏微分方程的Riccati方程？Dirichlet边界项。SIAM J Control Optim（即将亮相） [23] Lions JL，Magenes E（1972）非齐次边值问题，I，II。纽约施普林格-弗拉格·Zbl 0227.35001号 [24] Necas J（1967）Les Methodes Direct en Theory des Equations Elliptiques。Masson et Cie（编辑）巴黎-维也纳 [25] Nitsche J（1971），《关于Lösung von Dirichlet问题的变奏曲》，作者：keinen Randbegingen unterworfen sind。汉堡Abh Math Sem大学36:9-15·Zbl 0229.65079号 ·doi:10.1007/BF02995904 [26] Pazy A（1974）算子半群及其在偏微分方程中的应用。课堂讲稿。马里兰大学数学系 [27] Sadosky C（1979）算子和奇异积分的插值。纯数学和应用数学。Marcel Dekker，纽约·Zbl 0422.42013号 [28] Sorine M（1981）《Riccati stationnaire方程的存在与不存在》。拉波特INRIA No.55。 [29] Triebel H（1978）插值理论，函数空间，微分算子。VEB Deutscher Verlag der Wissenshaften，柏林（北荷兰出版公司授权版，1978年）·Zbl 0387.46032号 [30] Triggiani R（1980）抛物方程的边界反馈稳定性。应用数学优化6:201-220·兹伯利0434.35016 ·doi:10.1007/BF01442895 [31] Zabczyk J（1978）《发电机分解》。SIAM J控制优化16:523-534·Zbl 0393.93023号 ·doi:10.1137/0316035 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。