大泽，武雄;Kensho武戈西 伪凸域上的Hodge谱序列。 （英语） Zbl 0638.32016号 数学。Z.公司。 197，第1期，第1-12页（1988年）. 作者的主要结果是定理4.3：设（M，ds^2_M）是维数n的Kähler流形，D是M中具有（C^{infty}）-光滑边界的相对紧伪凸域。假设Levi形式的corank是（偏D）上的处处。然后\[H^r（D，{\mathbb{C}}）\cong\oplus_{p+q=r}H^{p，q}（D），\quad r\leqn+k；\四元H^{p，q}（D）\cong H^{q，p}（D），\quad p+q\leq n+k。\]该定理与q凸空间上的Andreotti-Grauert同构定理相结合，隐含了第一作者的定理[Invent.Math.6335-354（1981；兹比尔0457.32007)]这类似于伪凸流形上的霍奇定理。审核人：M.S.马林诺夫 引用于1审查引用于16文件 MSC公司： 32T99型 伪凸域 53元人民币 厄米特流形和卡勒流形的整体微分几何 10层32层 \（q\）-凸性，\（q \）-凹性 14层40层 德拉姆上同调与代数几何 关键词：q-凸Kähler流形;厄米流形上的上同调;霍奇谱序列;德拉姆杂岩;Dolbeault上同调;伪凸域 引文：Zbl 0457.3207号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Ohsawa}和\textit{K.Takegoshi}，数学。Z.197，编号1，1--12（1988；Zbl 0638.32016） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] Andreotti，A.，Grauert，H.：空间复合体上同调的有限性。牛市。社会数学。France90，193-259（1962）·兹伯利0106.05501 [2] Andreotti，A.，Vesentini，E.：复杂流形上Laplace-Beltrami方程的Carlemen估计。出版物。数学。I.H.E.S.25，81-130（1965）·Zbl 0138.06604号 [3] Behrens，M.：定义？2.数学。Ann.270285-296（1985）·doi:10.1007/BF01456187 [4] J.P.德米利：《Bochner-Kodaira-Nakano en geometrie hermitienne》。分析部部长P.Lelong、P.Dolbeault、H.Skoda。数学课堂笔记。n1198、88-97（1983/84） [5] Diederich，K.，Fornaess，E.：伪凸域：非平凡Nebenhülle的一个例子。数学。Ann.225275-292（1977）·doi:10.1007/BF01425243 [6] Diederich，K.，Ohsawa，T.紧Kähler流形上的调和映射和盘丛。出版物。RIMS，京都大学21，819-833（1985）·Zbl 0601.32023号 ·doi:10.2977/prims/1195178932 [7] Donnelly，H.，Fefferman，C.：Bergman度量的L2-上同调和指数定理。数学年鉴118，593-618（1983）·Zbl 0532.58027号 ·doi:10.2307/2006983 [8] Donnelly，H.，Xavier，F.：关于负弯曲黎曼流形的微分形式谱。《美国数学杂志》第106卷，169-186页（1984年）·Zbl 0547.58034号 ·doi:10.2307/2374434 [9] Frölicher，A.：Dolbeault上同调群与拓扑不变量之间的关系。程序。国家。阿卡德。科学。美国41641-644（1955）·Zbl 0065.16502号 ·doi:10.1073/pnas.41.9.641 [10] Fujiki，A.：强伪凸流形上的Hodge-to-de-Rham谱序列。未发布 [11] Grauert，H.，Riemenschneider，O.：Kählersche Mannigfaltigkeiten mit hyper-q-konvexem Rand。《分析中的问题》，纪念S.Bochner的研讨会，第61-79页。普林斯顿：普林斯顿大学出版社1970·Zbl 0211.10302号 [12] Gunning，R.C.，Rossi，H.：多个复变量的分析函数。新泽西州恩格尔伍德克利夫斯：普伦蒂斯·霍尔公司1965·Zbl 0141.08601号 [13] Hodge，W.V.D.：调和积分的理论和应用。伦敦：剑桥大学出版社1952·Zbl 0048.15702号 [14] Hörmander，L.：算子的L2估计和存在性定理。《数学学报》113，89-152（1965）·Zbl 0158.11002号 ·doi:10.1007/BF02391775 [15] Kodaira，K.：黎曼流形中的调和场（广义势理论）。《数学年鉴》50，587-665（1949）·兹比尔0034.20052 ·doi:10.2307/1969552 [16] Ohsawa，T.：强q凸Kähler流形上同调群的约化定理。发明。数学63，335-354（1981）·兹比尔0457.32007 ·doi:10.1007/BF01393882 [17] Ohsawa，T.：弱1-完备流形上同调群的同构定理。出版物。RIMS，京都大学.18191-232（1982）·Zbl 0526.32016号 ·doi:10.2977/prims/1195184021 [18] Ohsawa，T.：补遗：强q-凸Kähler流形上同调群的约化定理。发明。数学66391-393（1982）·Zbl 0514.32006年 ·doi:10.1007/BF01389219 [19] von Straten，D.，Steenbrink，J.：孤立超曲面奇点附近全纯微分形式的可展性。阿布。数学。汉堡州立大学55，97-110（1985）·Zbl 0584.32018号 ·doi:10.1007/BF02941491 [20] 威尔斯，R.O.：复杂流形的微分分析。新泽西州恩格尔伍德克利夫斯：普伦蒂斯·霍尔1973·Zbl 0262.32005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。